Es una distribución de variable discreta, Los sucesos son independientes y ocurren durante un intervalo de tiempo dado ( segundos , minutos , horas, etc) o en una región específica
Ejemplos
- El número de coches que pasan a través de un cierto punto en una carretera
- El número de errores de ortografía que uno comete al escribir en una página
- El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto ( día , hora, etc)
- El número de enfermos que llegan por hora (Día , mes) a un hospital
- El número de clientes que llegan a una oficina por hora (Día , semana)
- El número de defectos por metro cuadrado de tela.
- El número de estrellas en un determinado volumen de espacio.
Su función de probabilidad viene definida por:
- k puede ser 0 ,1,2,3,4…….. ( es lo que se pregunta)
- λ (lambda), es el número medio de resultados en el intervalo dado
Ejemplo
Una compañía telefónica recibe llamadas a razón de 4 por minuto. calcular la probabilidad de :
- a)Recibir 2 llamadas en un minuto
- b)No recibir ninguna llamada en un minuto
- c)Recibir menos de 3 llamadas en un minuto
- d) Recibir más de 3 llamadas en un minuto
Tenemos lo siguiente:
- λ = 4 llamadas/minuto
a) solución
- X=2
- λ=4
b) solución
c) solución
P(X<3), es decir, Calcular cuando hay 0, 1 y 2 llamadas; para 0 y 2 llamadas ya lo calculamos anteriormente, solo faltaría para 1
Entonces tenemos que P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)=0.0183+0.0732+0.1465=0.238
d) solución
Como es imposible calcular ni saber el máximo de llamadas que se pueden recibir, se usará el Complemento(teoría de conjuntos), pues ya sabemos las probabilidades, para 0,1,2; y para 3 en seguida se calcula:
Sumando las probabilidades…
