La magnitud que expresa la dirección y la distancia en linea recta comprendida entre dos puntos del espacio es un segmento lineal llamado Vector de Desplazamiento.
En la figura anterior se muestra la trayectoria de una partícula que se mueve desde el punto P1 hasta un segundo punto P2 y luego a un tercer punto P3. El desplazamiento de P1 a P2 viene represen-tado por el vector A y el desplazamiento de P2 a P3 por B. Obsérvese que el vector desplazamiento depende sólo de los puntos extremos y no de la trayectoria real de la partícula. El desplazamiento resultante de P1 a P3, llamado C, es la suma de los dos desplazamientos sucesivos A y B:
C = A + B
Dos vectores desplazamiento se suman gráficamente situando el origen de uno en el extremo del otro(fig. izquierda). El vector resultante se extiende desde el origen del primer vector al extremo final del segundo. Obsérvese que C no es igual a A + B a menos que A y B estén en la misma dirección. Es decir C = A + B no implica que C = A + B. Una forma equivalente de sumar vectores es el llamado método del paralelogramo(fig. derecha), que consiste en desplazar B hasta que coincida su origen con el de A. La diagonal del paralelogramo formado por A y B es igual a C. Como puede verse en la figura derecha, no existe diferencia en el orden en que sumemos los vectores; es decir A + B = B + A.
Una persona se mueve 3 km hacia el este y luego 4 km hacia el norte. ¿Cuál es el desplazamiento resultante?
Planteamiento del problema. Los dos desplazamientos componentes y el desplazamiento resultante se muestran en la figura anterior. Como A y B forman un ángulo recto entre sí y C = A + B es la hipotenusa del correspondiente triángulo rectángulo. el módulo C puede hallarse mediante el teorema de Pitágoras. La dirección de C se obtiene por trigonometría.
- El módulo del desplazamiento resultante está relacionado con los módulos de los dos desplazamientos por el teorema de Pitágoras:
- Sea Ø el ángulo que forma el eje de dirección este con el desplazamiento C. Según sea la figura podemos determinar tg Ø y basta utilizar una calculadora con funciones trigonométricas para obtener Ø
