{"id":1937,"date":"2019-03-06T18:07:32","date_gmt":"2019-03-06T18:07:32","guid":{"rendered":"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=1937"},"modified":"2025-03-19T04:21:17","modified_gmt":"2025-03-19T04:21:17","slug":"ejercicios-del-teorema-de-bayes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=1937","title":{"rendered":"Ejercicios del Teorema de Bayes"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size has-vivid-cyan-blue-color\"><strong>Ejercicio 1.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Supongamos que en una determinada poblaci\u00f3n se conoce de antemano que el 5% padecen diabetes tipo II. A trav\u00e9s de una muestra, en la cual la mitad de los  pacientes eran diab\u00e9ticos y la otra mitad no, se estim\u00f3 mediante la tabla de contingencia que la proporci\u00f3n de hipertensos era de un 60% entre los diab\u00e9ticos y de un 15% entre los no diab\u00e9ticos. <strong>Comprobar los resultados propuestos<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li> (a) Estima la proporci\u00f3n de hipertensos en la poblaci\u00f3n. R = 37.5%<\/li><li> (b) Estima tambi\u00e9n la proporci\u00f3n de hipertensos que son diab\u00e9ticos. R= 30%<\/li><li> (c) Estima la proporci\u00f3n de diab\u00e9ticos entre los hipertensos y comp\u00e1rala con la proporci\u00f3n de diab\u00e9ticos entre los no hipertensos. R = 30% vs 20% o 6 de cada 10 diab\u00e9ticos son Hipertensos<\/li><li> (d) Representa las cuatro posibilidades del estudio mediante un diagrama de Venn.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size has-luminous-vivid-orange-color\"><strong>Ejercicio 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Se cree que la distribuci\u00f3n de los grupos sangu\u00edneos en Estados Unidos en<br> la Segunda Guerra Mundial era: tipo A, 41 %; tipo B, 9 %; tipo AB, 4 %; y tipo 0,46 %. Se estima que en esa \u00e9poca, el 4 % de las personas pertenecientes al tipo 0 fue clasificado como del tipo A; el 88 % de los del tipo A fue correctamente clasificado; el 4 % de los del tipo B se clasific\u00f3 como del tipo A, y el 10 % de los del tipo AB fue, igualmente, clasificado como del tipo A. Un soldado fue herido y conducido a la enfermer\u00eda. Se le clasific\u00f3 como del tipo A.<strong> \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que tal grupo sea ciertamente el suyo<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n<p>A<sub>1<\/sub>: Es del tipo A.<br>\nA<sub>2<\/sub>: Es del tipo B.<br>\nA<sub>3<\/sub>: Es del tipo AB.<br>\nA<sub>4<\/sub>: Es del tipo 0.<br>\nB: Es clasificado como del tipo A.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/image.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"186\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1951\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/image.png 602w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/image-300x93.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption>Trayectorias de Probabilidades<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p style=\"color:#0a0c69\" class=\"has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Ejercicio 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Las estad\u00edsticas indican que en Estados Unidos la probabilidad de que una madre muera durante el parto es 0.00022. Si no es de raza negra, la probabilidad de muerte es 0.00017, mientras que si lo es, esta probabilidad aumenta a 0.00064. Supongamos que el 10 % de los partos corresponde a mujeres negras.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Dibujar un diagrama de \u00e1rbol describiendo las probabilidades dadas, y hallar las probabilidades correspondientes a las trayectorias en cada uno de los cuatro casos. (Sea D el suceso que denota que la madre muere y B el que alude a que es de raza negra.)<\/li><li>Utilizar el \u00e1rbol del inciso a) para calcular la probabilidad de que una madre que muere en el parto sea de raza negra.<\/li><li>Haciendo uso del teorema de Bayes, hallar la probabilidad de que una madre que muere en el parto sea de raza negra, y comparar el resultado con el obtenido en el inciso b).<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p style=\"color:#ff00d4\" class=\"has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Ejercicio 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Un test dise\u00f1ado para diagnosticar el c\u00e1ncer de cuello uterino tiene un coeficiente de falsos negativos y falsos positivos de 0.05, cada uno. De una cierta poblaci\u00f3n de mujeres, el 4 % est\u00e1 afectado por este tipo de c\u00e1ncer. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que una mujer de la poblaci\u00f3n elegida aleatoriamente tenga c\u00e1ncer de cuello uterino, dado que su resultado<br> con el test es positivo?<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size has-vivid-red-color\"><strong>Instrucciones de entrega<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Resolver en cualquier medio que les sea m\u00e1s c\u00f3modo(cuaderno, hoja blanca, word, excel, etc), en caso de hacerlo f\u00edsicamente en hojas blancas o cuaderno, fotografiar o escanear.<\/p>\n\n\n\n<p>Una vez resueltos los ejercicios, crear una carpeta con sus datos y comprimirla en rar o zip. P. ej. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/comprimir.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"658\" height=\"162\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/comprimir.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1977\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/comprimir.png 658w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/comprimir-300x74.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 658px) 100vw, 658px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Enviar al correo lsaucedoh@utrng.edu.mx<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ejercicio 1. Supongamos que en una determinada poblaci\u00f3n se conoce de antemano que el 5% padecen diabetes tipo II. 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