{"id":2005,"date":"2019-05-13T13:18:17","date_gmt":"2019-05-13T13:18:17","guid":{"rendered":"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2005"},"modified":"2021-02-27T06:56:19","modified_gmt":"2021-02-27T06:56:19","slug":"continuando-sobre-estadistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2005","title":{"rendered":"Estad\u00edstica Descriptiva"},"content":{"rendered":"\n<p>Para su estudio, <strong>la estad\u00edstica <\/strong>se divide en: <strong>Estad\u00edstica Descriptiva<\/strong> e <strong>Inferencia Estad\u00edstica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-5.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"586\" height=\"422\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2021\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-5.png 586w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-5-300x216.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 586px) 100vw, 586px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>La Primera<\/strong> se encarga de la recopilaci\u00f3n, organizaci\u00f3n, resumen y presentaci\u00f3n de los datos num\u00e9ricos obtenidos de la observaci\u00f3n de un fen\u00f3meno; mientras que <strong>la Segunda<\/strong> tiene por objeto, obtener conclusiones probables sobre el comportamiento general del fen\u00f3meno, a partir de algunas observaciones particulares del mismo.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>Para obtener una muestra representativa, existen diferentes t\u00e9cnicas, entre las cuales se encuentran las siguientes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>Muestreo Aleatorio.<\/strong> Consiste en formar una lista de los elementos de la poblaci\u00f3n, enumerarlos y hacer selecci\u00f3n, mediante selecci\u00f3n de n\u00fameros aleatorios con distribuci\u00f3n uniforme, recomendable para muestras peque\u00f1as.<\/li><li><strong>Muestreo Sistem\u00e1tico.<\/strong> Se listan los elementos de la poblaci\u00f3n, pero en lugar de seleccionar de manera aleatoria, se recorre la muestra seleccionando cada k-\u00e9simo elemento.<\/li><li><strong>Muestreo Estratificado.<\/strong> La poblaci\u00f3n se divide en clases o estratos para posteriormente hace una selecci\u00f3n aleatoria o sistem\u00e1tica dentro de cada estrato.<\/li><li><strong>Muestreo por Conglomerados<\/strong>. Semejante al estratificado pero se aplica cuando la poblaci\u00f3n es homog\u00e9nea y existen grupos ya definidos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-large-font-size\"><strong>Clasificaci\u00f3n y Organizaci\u00f3n de los datos de una muestra.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"658\" height=\"407\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2009\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image.png 658w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-300x186.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 658px) 100vw, 658px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Se debe calcular el Rango de la muestra que se define como la diferencia entre el mayor y el menor de los elementos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong>Rango = 53.1 &#8211; 49.1 = 4.0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para ordenar los 80 datos, se clasifican en intervalos, llamados <strong>Intervalos de Clase<\/strong>. Se recomienda establecer entre 5 y 15 intervalos<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"761\" height=\"292\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2011\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-1.png 761w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-1-300x115.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 761px) 100vw, 761px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>Al numero de elementos de la muestra que pertenece a un intervalo de clase<strong> r<\/strong> se le llama <strong><em>Frecuencia de Intervalo<\/em><\/strong> y se representa como <strong>fr<\/strong>. La suma de las frecuencias deber\u00e1 ser igual al n\u00famero total de elementos de la muestra de tama\u00f1o<strong> n<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Para representar las frecuencias o frecuencias relativas se usa generalmente<strong><span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\"> el Histograma<\/span><\/strong> o<span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\"> <strong>el Pol\u00edgono de frecuencias<\/strong><\/span><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter is-resized\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-2.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2012\" width=\"567\" height=\"395\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-2.png 588w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-2-300x209.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 567px) 100vw, 567px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Pol\u00edgono de Frecuencia<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-3.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"593\" height=\"431\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2014\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-3.png 593w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-3-300x218.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 593px) 100vw, 593px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Pol\u00edgono de frecuencias relativas acumuladas<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-4.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"594\" height=\"426\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2017\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-4.png 594w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-4-300x215.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 594px) 100vw, 594px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-large-font-size\"><strong>Medidas estad\u00edsticas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>La Media o la Varianza son ejemplo de indicadores que se representan mediante las letras griegas \u03bc, \u03c3, \u03c1, etc., y se les llama <strong>par\u00e1metros<\/strong>. En el caso de una distribuci\u00f3n de frecuencias tambi\u00e9n se pueden establecer medidas descriptivas y para distinguirlas de los par\u00e1metros, se usan letras latinas como x, s, r, etc.<\/p>\n\n\n\n<p>Generalmente se utilizan 4 tipos de medidas descriptivas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>De tendencia Central<\/li><li>De dispersi\u00f3n<\/li><li>De sesgo o asimetr\u00eda<\/li><li>De curtosis o apuntamiento<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\">Medidas de Tendencia Central:<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Media<\/strong>(<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"14\" height=\"20\" class=\"wp-image-3368\" style=\"width: 14px;\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-3.png\" alt=\"\">). Se define como el promedio aritm\u00e9tico de los datos de una muestra. Para diferenciarla de la media de la poblaci\u00f3n se representa con <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"21\" class=\"wp-image-3365\" style=\"width: 150px;\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image.png\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image.png 393w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-300x41.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Mediana<\/strong>(Me). Es el valor que corresponde a la mitad de los datos ordenados de una muestra<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Moda o Modo<\/strong>(Mo). El elemento de la muestra que tiene m\u00e1s frecuencia, es decir, el que m\u00e1s se repite. puede haber mas de una moda(bimodal o multimodal). Cuando todos los elementos son diferentes, la moda no existe o todos son la moda<\/p>\n\n\n\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\">Medidas de Dispersi\u00f3n<\/span><\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Rango<\/strong>. indica la m\u00e1xima separaci\u00f3n entre los datos.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Varianza<\/strong>. nos da una medida de dispersi\u00f3n relativa al tama\u00f1o muestral<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Desviaci\u00f3n t\u00edpica o est\u00e1ndar<\/strong>: &nbsp;la ra\u00edz cuadrada de la varianza.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Coeficiente de variaci\u00f3n<\/strong>. El cociente de la Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar muestral entre la media muestral:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-6.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"225\" height=\"105\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3375\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\">Medidas de Asimetr\u00eda.<\/span><\/strong> No atenderemos esta de momento<\/p>\n\n\n\n<p><strong><span class=\"has-inline-color has-luminous-vivid-orange-color\">Medidas de curtosis o apuntamiento<\/span><\/strong>. No atenderemos esta de momento<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-large-font-size\"><strong>Distribuciones probabil\u00edsticas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Una variable cuyo valor est\u00e1 determinado por el resultado de un experimento u observaci\u00f3n es una variable aleatoria. Los valores que toma una variable aleatoria se asocian con eventos aleatorios, en el espacio muestral de un experimento realizado.<br>Existen dos clases de variables aleatorias.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Discretas<\/li><li>Continuas<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>Definici\u00f3n <\/strong>Una variable aleatoria es una regla bien definida para asignar valores num\u00e9ricos a todos los resultados probables de un experimento. A todo valor de una variable aleatoria corresponder\u00e1 una probabilidad. Ese conjunto de todos los valores posibles recibe el nombre de funci\u00f3n o distribuci\u00f3n de probabilidad de la variable aleatoria.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Distribuci\u00f3n Binomial.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nos encontramos con un modelo derivado de un proceso experimental puro, en el que se plantean las siguientes circunstancias<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Se realiza un n\u00famero n de pruebas (separadas o separables).<\/li><li>Cada prueba puede dar dos \u00fanicos resultados A y \u00c3<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>La probabilidad de obtener un resultado A es<strong> p<\/strong> y la de obtener un resultado \u00c3 es<strong> q<\/strong>, con q= 1-p, en todas las pruebas. Esto implica que las pruebas se realizan exactamente en las mismas condiciones y son , por tanto, independientes en sus resultados. Si se trata de extracciones, (muestreo), las extracciones deber\u00e1n ser con devoluci\u00f3n (reemplazamiento) , o bien poblaci\u00f3n grande.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p>Supongamos que una ciudad hay 1,000,000 de habitantes de los cuales 450,000 son varones y 550,000 son mujeres . Si extraemos un individuo al azar la probabilidad. de que sea mujer ser\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-7.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"278\" height=\"91\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3380\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Si repetimos esta prueba varias veces y no reponemos \u00aben el saco\u00bb al sujeto extra\u00eddo la probabilidad de obtener una mujer en cada siguiente extracci\u00f3n variar\u00e1, al variar la composici\u00f3n por sexos de la poblaci\u00f3n restante. Sin embargo, al ser la poblaci\u00f3n tan grande, la variaci\u00f3n de esta probabilidad con cada sucesiva prueba ser\u00e1 pr\u00e1cticamente despreciable y podremos considerar, en la pr\u00e1ctica que las probabilidades<br>son constantes: en efecto: Si, en la primera prueba obtenemos una mujer y no la reintegramos a la poblaci\u00f3n la de probabilidad de obtener una mujer en la segunda prueba ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-8.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"461\" height=\"97\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3381\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-8.png 461w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-8-300x63.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 461px) 100vw, 461px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Si por el contrario en la primera prueba se obtiene un var\u00f3n la probabilidad de obtener una mujer el siguiente ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-9.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"509\" height=\"93\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3382\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-9.png 509w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-9-300x55.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 509px) 100vw, 509px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Sin embargo, si la poblaci\u00f3n es peque\u00f1a, las variaciones de la probabilidad de \u00e9xito con cada prueba ser\u00e1n importantes sino se devuelve a la poblaci\u00f3n original cada sujeto extra\u00eddo .En este caso, no podremos considerar que p y q son constantes a lo largo de todo el proceso y el n\u00famero de \u00e9xitos obtenidos en n pruebas ser\u00e1 una variable aleatoria que no seguir\u00e1 una <strong>distribuci\u00f3n binomial<\/strong> sino una nueva distribuci\u00f3n  llamada <strong>hipergeom\u00e9trica<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Distribuci\u00f3n Normal<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>La distribuci\u00f3n normal<\/strong> es <strong>con referencia a la poblaci\u00f3n<\/strong>, sin duda, la m\u00e1s conocida y usada de todas. Muchos fen\u00f3menos naturales tienden a dar como resultado una distribuci\u00f3n normal. Entre otras, <strong>longitud, altura y grosor de animales o plantas<\/strong>; mediciones de <strong>cantidades de az\u00facar en la sangre; cantidad de gl\u00f3bulos blancos; incidencia de las enfermedades del o\u00eddo interno y medidas en el aspecto conductista, emocional o psicol\u00f3gico de las acciones, aptitudes o capacidades humanas<\/strong>. La distribuci\u00f3n de los errores de medida (desviaciones en relaci\u00f3n con un valor espec\u00edfico en los di\u00e1metros de <strong>pistones, cilindros o ca\u00f1ones de armas de fuego; pesos de productos empaquetados e incluso las longitudes de las cintas m\u00e9tricas<\/strong>) tiende a ser normal, al igual que la distribuci\u00f3n del grado de perfecci\u00f3n de diversos procesos de producci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>La distribuci\u00f3n normal es continua, ah\u00ed la variable aleatoria X es capaz de adoptar cualquier valor comprendido en el siguiente intervalo<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-10.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"157\" height=\"44\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3385\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>Dos par\u00e1metros describen la distribuci\u00f3n normal:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-11.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"176\" height=\"96\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3386\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-12.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"658\" height=\"417\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3387\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-12.png 658w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-12-300x190.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 658px) 100vw, 658px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>El \u00e1rea bajo la curva se llama <strong>masa de probabilidad<\/strong> o simplemente <strong>probabilidad<\/strong>. \u00c9sta se calcular\u00e1 por medio de tablas, (Z).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-luminous-vivid-orange-color has-text-color\"><strong>Distribuci\u00f3n Z<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\">Si una variable X (puntuaciones, datos, calificaciones, etc.) se halla normalmente distribuida, entonces, las estad\u00edsticas tipificadas o estandarizadas estar\u00e1n definidas por:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-13.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"325\" height=\"88\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3388\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-13.png 325w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-13-300x81.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 325px) 100vw, 325px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=482\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Link <\/span>a <strong>Ejemplo <\/strong>y <strong>ejercicios <\/strong>de <strong>Distribuci\u00f3n Normal<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Distribuci\u00f3n de Poisson<\/strong> &#8211; <a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=1915\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Link<\/span><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Ejercicios de Distribuci\u00f3n de Poisson &#8211; <\/strong><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=1969\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Link<\/span><\/a><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-black-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Ejemplos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo 1 de Media<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>El n\u00famero de autos que se venden semanalmente en una agencia distribuidora se ha registrado durante 10 semanas con los siguientes resultados:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>2, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 1, 1, 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u00bfCu\u00e1l es la media muestral?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>como la muestra es peque\u00f1a, no es necesario agrupar los datos en una tabla de frecuencias y se puede usar directamente la expresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"62\" 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href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"100\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2-1024x100.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3367\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2-1024x100.png 1024w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2-300x29.png 300w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2-768x75.png 768w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-2.png 1307w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo 1 Mediana<\/strong>. \u00bfcu\u00e1l es la mediana de los datos: <strong>2, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 1, 1, 3<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n<p>ordenando los elementos de manera ascendente: <strong>1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>como son 10 elementos, la mediana se encuentra entre el quinto(3) y el sexto elemento(4), por lo cual:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"381\" height=\"80\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3369\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-4.png 381w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-4-300x63.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 381px) 100vw, 381px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo 2 Mediana<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Cuando la muestra es grande y sus elementos se encuentran agrupados, la mediana puede obtenerse determinando primero al intervalo que <strong>contiene a la mediana<\/strong>, el cual se distingue porque es el primero que tiene una Frecuencia relativa acumulada mayor o igual a 0.5 y posteriormente, mediante una interpolaci\u00f3n lineal se encuentra el valor de x que corresponde a la frecuencia relativa acumulada de 0.5.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"388\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-5-1024x388.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3372\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-5-1024x388.png 1024w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-5-300x114.png 300w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-5-768x291.png 768w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/image-5.png 1518w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Para su estudio, la estad\u00edstica se divide en: Estad\u00edstica Descriptiva e Inferencia Estad\u00edstica. La Primera se encarga de la recopilaci\u00f3n, organizaci\u00f3n, resumen y presentaci\u00f3n de los datos num\u00e9ricos obtenidos de la observaci\u00f3n de un fen\u00f3meno; mientras que la Segunda tiene por objeto, obtener conclusiones probables sobre el comportamiento general del fen\u00f3meno, a partir de algunas &hellip; <a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2005\">Seguir leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[43,81],"tags":[],"class_list":["post-2005","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-primerparcialmecatronica","category-segundoparcial-dn"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2005","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2005"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2005\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3930,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2005\/revisions\/3930"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2005"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2005"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2005"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}