{"id":2050,"date":"2019-05-23T15:47:58","date_gmt":"2019-05-23T15:47:58","guid":{"rendered":"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2050"},"modified":"2025-01-29T03:35:09","modified_gmt":"2025-01-29T03:35:09","slug":"ejemplo-del-llenado-de-una-tabla-de-frecuencias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2050","title":{"rendered":"Ejemplo del llenado de una tabla de Frecuencias"},"content":{"rendered":"\n<p>A continuaci\u00f3n se crear\u00e1n algunas Tablas de Frecuencias.  La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estad\u00edsticos aparecen bien organizados, distribuidos seg\u00fan su frecuencia, es decir, seg\u00fan las veces que se repite en la muestra. <\/p>\n\n\n\n<p>Ejemplo:  En una urbanizaci\u00f3n se ha realizado una encuesta preguntando cu\u00e1ntos dormitorios tienen sus viviendas. Los resultados sobre el n\u00famero de dormitorios por vivienda fueron los siguientes:  <\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-11.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-11.png\" alt=\"\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p>La tabla de frecuencias tendr\u00e1 las siguientes 5 columnas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Datos (xi)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia absoluta (fi)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia absoluta acumulada (Fi)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia relativa (ni)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia relativa acumulada (Ni)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-22.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-22.png\" alt=\"\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>\n\nEn la primer a columna, colocamos los valores de los datos pero sin repetir, ordenados de menor a mayor. En nuestro caso, tenemos varios 1, varios 2, varios 3 y varios 4, por lo que colocamos estos valores&nbsp;<strong>una vez<\/strong>&nbsp;en la tabla. Dejamos la \u00faltima fila para colocar el total:\n\n<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-23.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-23.png\" alt=\"\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Ahora, vamos a obtener la frecuencia absoluta de cada uno de los valores. Para ello contamos las veces que se repite cada valor:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El 1 se repite 6 veces<\/li>\n\n\n\n<li>El 2 se repite 5 veces<\/li>\n\n\n\n<li>El 3 se repite 4\u00a0veces<\/li>\n\n\n\n<li>El 4 se repite\u00a0\u00a05 veces<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-24.png\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>La frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) m\u00e1s su frecuencia acumulada (dato de su izquierda).<\/p>\n\n\n\n<p>Por ejemplo, para el 2, la frecuencia absoluta acumulada es igual a 6, que es la frecuencia absoluta acumulada anterior, m\u00e1s 5 que es su frecuencia absoluta. Para 3, 4 y 5 se calcula de la misma forma. La frecuencia absoluta acumulada de 4 coincide con el n\u00famero total de elementos.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-25.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-25.png\" alt=\"\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p> Vamos ahora con la frecuencia relativa, que la calculamos con la siguiente f\u00f3rmula :<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-2.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-2.png\" alt=\"\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Es decir, dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el n\u00famero total de elementos, que es 20 para todos, en este caso.<\/p>\n\n\n\n<p>Por ejemplo, para el 1, la frecuencia relativa es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-12.png\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14187\"\/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Lo hacemos igual para el resto de datos y en la \u00faltima fila, colocamos la suma de las frecuencias relativas:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-26.png\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para obtener la frecuencia relativa acumulada, lo podemos hacer como para la frecuencia absoluta acumulada, es decir, la frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa m\u00e1s la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de arriba):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-27.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14223\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Tambi\u00e9n la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo cada frecuencia absoluta acumulada entre el n\u00famero de elementos total:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14179\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Por ejemplo, para el 2 ser\u00eda:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14188\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Realiz\u00e1ndose de la misma forma para el resto de datos.<\/p>\n\n\n\n<p>La frecuencia relativa acumulada del 4 es igual a 1.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>C\u00f3mo construir una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Ejemplo resuelto.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Si tenemos un n\u00famero muy grande de datos, \u00e9stos se agrupan en intervalos, para no tener que realizar tablas muy largas con muchos datos diferentes. Tambi\u00e9n se agrupan en intervalos cuando las variables son continuas.<\/p>\n\n\n\n<p>En estos caso se realiza una&nbsp;<strong>tabla de frecuencias con datos agrupados<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Los datos se agrupan en intervalos, llamados&nbsp;<strong>clases<\/strong>&nbsp;y es a estos intervalos&nbsp; los que se asignan sus frecuencias correspondientes.<\/p>\n\n\n\n<p>Sobre las clases, debes conocer los siguientes conceptos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>L\u00edmites de clase<\/strong>: Cada intervalo tiene un l\u00edmite inferior, que pertenece a ese intervalo (cerrado por la izquierda con un corchete) y un l\u00edmite superior que no pertenece (abierto por la derecha)<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Amplitud de clase<\/strong>: La amplitud es la diferencia entre el l\u00edmite superior e inferior y debe ser\u00a0<strong>la misma para cada intervalo<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Marca de clase<\/strong>: Es el\u00a0<strong>punto medio de cada intervalo<\/strong>\u00a0y es el valor que se utiliza para calcular otras medidas (realmente para el c\u00e1lculo de frecuencias no es necesario este valor)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Vamos a ver un ejemplo de realizar una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos:<\/p>\n\n\n\n<p>Se toma una muestra de peces de una cierta especie y se miden sus longitudes en cent\u00edmetros, cuyos resultados son:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14190\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.<\/p>\n\n\n\n<p>La tabla de frecuencias tendr\u00e1 las siguientes 5 columnas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Intervalos<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia absoluta (fi)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia absoluta acumulada (Fi)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia relativa (ni)<\/li>\n\n\n\n<li>Frecuencia relativa acumulada (Ni)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-28.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14228\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para rellenar la primera columna, tenemos que determinar el n\u00famero de intervalos y la amplitud de los mismos. Para ello se identifica el valor m\u00e1s peque\u00f1o y el valor m\u00e1s grande, que en este caso son 5,42 y 8,42 respectivamente.<\/p>\n\n\n\n<p>Ahora concretamos el n\u00famero de intervalos que queremos y la amplitud para cada intervalo. Podemos hacerlo por ejemplo que con una amplitud de 0,5 y que empiecen desde 5 y lleguen hasta 8,5.<\/p>\n\n\n\n<p>Nos quedan los siguientes intervalos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-29.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14227\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Dejamos la \u00faltima fila para el total.<\/p>\n\n\n\n<p>Si queremos tener menos intervalos, s\u00f3lo tenemos que ampliar la amplitud.<\/p>\n\n\n\n<p>Para completar la columna de frecuencia absoluta, tenemos que ir contando los valores que pertenecen a cada intervalo.<\/p>\n\n\n\n<p>Si por ejemplo tuvi\u00e9ramos el valor 5,5,&nbsp; pertenecer\u00eda al segundo intervalo y no al primero, ya que el primer intervalo es abierto hasta 5,5, es decir, el 5,5 no est\u00e1 incluido y el segundo intervalo comienza a partir de 5,5, que s\u00ed est\u00e1 incluido, ya que el intervalo es cerrado por la izquierda.<\/p>\n\n\n\n<p>Despu\u00e9s de contar nos queda de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-30.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14226\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Para completar la columna de la frecuencia absoluta acumulada de cada intervalo lo hacemos igual que en el caso anterior:en la primera fila, la frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia absoluta y para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) m\u00e1s su frecuencia acumulada (dato de su izquierda).<\/p>\n\n\n\n<p>Nos queda:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14231\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>La frecuencia relativa la calculamos dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el n\u00famero total de elementos:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14176\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Por ejemplo, para el tercer intervalo, la frecuencia relativa es:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14197\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Lo hacemos igual para el resto de intervalos y en la \u00faltima fila, colocamos la suma de las frecuencias relativas:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-32.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14230\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>La frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa m\u00e1s la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de arriba):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-33.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14229\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>O bien la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo cada frecuencia absoluta acumulada entre el n\u00famero de elementos total:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ekuatio.com\/wp-content\/uploads\/tabla-de-frecuencias-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-14179\"\/><\/figure><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A continuaci\u00f3n se crear\u00e1n algunas Tablas de Frecuencias. La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estad\u00edsticos aparecen bien organizados, distribuidos seg\u00fan su frecuencia, es decir, seg\u00fan las veces que se repite en la muestra. Ejemplo: En una urbanizaci\u00f3n se ha realizado una encuesta preguntando cu\u00e1ntos dormitorios tienen sus viviendas. 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