![\"\"](\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/image-29.png\")
<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\nA cada expresi\u00f3n se le llama \u00abt\u00e9rminos algebraicos\u00bb e indican sumas o restas de monomios, las cuales forman Polinomios, van separadas por los signos \u00ab+\u00bb y \u00ab-\u00ab, se forman por constantes y variables. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n
<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nLas cuales al asociarse se forman los siguientes monomios:<\/p>\n\n\n\n
<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\nDefinici\u00f3n<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Un Polinomio es la suma de uno o m\u00e1s t\u00e9rminos algebraicos cuyas variables tienen exponentes enteros positivos<\/strong><\/em>. Se dividen en<\/strong> Polinomios con Una Variable<\/span><\/strong> y Polinomios con Varias Variables<\/span><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Clasificaci\u00f3n<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Un Polinomio con UN T\u00e9rmino se llama Monomio<\/span><\/strong>, Con DOS T\u00e9rminos se llama Binomio<\/span><\/strong>, con TRES T\u00e9rminos es un Trinomio<\/span><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Grado<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n En el Polinomio es la potencia entera positiva mayor de una variable, Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Si los exponentes de una variable disminuyen al ir de izquierda a derecha, se dice que est\u00e1n en orden Descendente<\/strong>, si aumentan de izquierda a derecha, est\u00e1n en orden Ascendente<\/strong>. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Suma de Polinomios de m\u00e1s de Una Variable<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Para sumar polinomios<\/strong>, primero necesitas identificar los t\u00e9rminos semejantes<\/strong> en los polinomios y luego combinarlos de acuerdo con operaciones correctas. Como los t\u00e9rminos semejantes deben tener exactamente las mismas variables elevadas a la misma potencia, hay que poner atenci\u00f3n al identificarlos en los polinomios de m\u00faltiples variables.<\/p>\n\n\n\n Algunas veces se usan par\u00e9ntesis para distinguir entre la suma de dos polinomios y la suma de una colecci\u00f3n de monomios. En el caso de la suma, puedes simplemente eliminar los par\u00e9ntesis y realizar la suma.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n Ejemplo de SUMA<\/strong><\/p>\n\n\n\n A algunas personas se les hace m\u00e1s f\u00e1cil escribir una suma polinomial de manera vertical para combinar los t\u00e9rminos semejantes. El proceso de sumar polinomios es el mismo, pero el arreglo de los t\u00e9rminos es diferente.<\/p>\n\n\n\n Ejemplo de Suma \u201cvertical\u201d:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Resta de Polinomios de M\u00e1s de Una Variable<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Para restar polinomios con m\u00e1s de una variable, puedes aplicar el mismo proceso usado para restar polinomios con una variable. Para eliminar los par\u00e9ntesis despu\u00e9s del signo de resta, debes multiplicar cada t\u00e9rmino por \u22121.<\/p>\n\n\n\n Tambi\u00e9n se puede aplicar el m\u00e9todo vertical:<\/p>\n\n\n\n Multiplicaci\u00f3n de Polinomios de M\u00e1s de Una Variable<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Usas las mismas t\u00e9cnicas que cuando multiplicas polinomios con una variable. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n (4x<\/em>2<\/sup>y<\/em>3<\/sup>)(5x<\/em>4<\/sup>y2<\/sup><\/em>)<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n Ese es un ejemplo de una multiplicaci\u00f3n de dos polinomios, espec\u00edficamente monomios<\/strong>, con dos variables. Para hacer esta multiplicaci\u00f3n, multiplica los coeficientes<\/strong> y usas las reglas de los exponentes para encontrar el exponente para cada variable<\/strong> y calcular el producto. Veamos.<\/p>\n\n\n\n (4x2<\/sup>y<\/em>3<\/sup>)(5x<\/em>4<\/sup>y<\/em>2<\/sup>) = (4 \u2022 5)(x<\/em>2+4<\/sup>)(y<\/em>3+2<\/sup>) = 20x<\/em>6<\/sup>y<\/em>5<\/sup><\/p>\n\n\n\n Multiplicar uno monomio <\/strong>por un binomio<\/strong>, usas la propiedad distributiva de la misma forma que cuando multiplicas polinomios de una variable. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Para multiplicar dos binomios que contienen m\u00e1s de una variable, puedes usar el m\u00e9todo FOIL (First, Outer, Inner, Last)<\/strong> que funciona para binomios de una variable. Despu\u00e9s de todo, FOIL es simplemente un atajo para usar la propiedad distributiva para multiplicar cada t\u00e9rmino en un binomio por cada t\u00e9rmino en el otro binomio. Este proceso funciona para multiplicar cualquier par de binomios. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n El producto de un binomio <\/strong>y un trinomio<\/strong>, cada uno con dos variables, como FOIL s\u00f3lo puede usarse con el producto de dos binomios, necesitas multiplicar sistem\u00e1ticamente cada t\u00e9rmino en el binomio con cada t\u00e9rmino en el trinomio. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Al multiplicar polinomios multivariable de esta manera, algunas personas prefieren acomodar la multiplicaci\u00f3n de manera vertical. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n Divisi\u00f3n de Polinomios de M\u00e1s de Una Variable<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n \u00a0Los polinomios con m\u00e1s de una variable tambi\u00e9n pueden dividirse. Cuando divides monomios con m\u00e1s de una variable, divides los coeficientes y luego divides las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, las reglas de los exponentes dicen que puedes dividir al restar los exponentes. Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<\/a><\/a>
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