{"id":3480,"date":"2024-06-14T03:56:44","date_gmt":"2024-06-14T03:56:44","guid":{"rendered":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3480"},"modified":"2024-06-22T01:22:47","modified_gmt":"2024-06-22T01:22:47","slug":"geometria-y-trigonometria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3480","title":{"rendered":"Geometr\u00eda y Trigonometr\u00eda"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Per\u00edmetro, \u00e1rea y volumen<\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Per\u00edmetro<\/mark><\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n<\/strong>: Es la distancia total alrededor de una figura geom\u00e9trica plana.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Figuras comunes<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cuadrado<\/strong>: Todos los lados iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Rect\u00e1ngulo<\/strong>: Lados opuestos iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00edrculo<\/strong>: Forma redonda, definida por su radio.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>F\u00f3rmulas<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cuadrado<\/strong>: \ud835\udc43 = 4 \u00d7 lado<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Rect\u00e1ngulo<\/strong>: \ud835\udc43 = 2 \u00d7 ( largo + ancho )<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00edrculo<\/strong>: \ud835\udc43 = 2 \ud835\udf0b \ud835\udc5f(circunferencia)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">\u00c1rea<\/mark><\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n<\/strong>: Es la medida de la superficie que ocupa una figura geom\u00e9trica plana.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Figuras comunes<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cuadrado<\/strong>: Superficie con cuatro lados iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Rect\u00e1ngulo<\/strong>: Superficie con lados opuestos iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00edrculo<\/strong>: Superficie circular definida por su radio.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>F\u00f3rmulas<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cuadrado<\/strong>: \ud835\udc34 = lado <sup>2<\/sup><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Rect\u00e1ngulo<\/strong>: \ud835\udc34 = largo \u00d7 ancho<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00edrculo<\/strong>: \ud835\udc34 = \ud835\udf0b \ud835\udc5f <sup>2<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">Volumen<\/mark><\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n<\/strong>: Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo geom\u00e9trico tridimensional.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cuerpos geom\u00e9tricos comunes<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cubo<\/strong>: S\u00f3lido con seis caras cuadradas iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prisma rectangular (o paralelep\u00edpedo)<\/strong>: S\u00f3lido con bases rectangulares.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Esfera<\/strong>: S\u00f3lido perfectamente redondo, definido por su radio.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cilindro<\/strong>: S\u00f3lido con dos bases circulares y una superficie lateral.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>F\u00f3rmulas<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cubo<\/strong>: V=lado<sup>3<\/sup><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prisma rectangular<\/strong>: V=largo\u00d7ancho\u00d7alto<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Esfera<\/strong>: V=<sup>4<\/sup>\u2044<sub>3<\/sub> \ud835\udf0b \ud835\udc5f <sup>3<\/sup><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cilindro<\/strong>: V=\ud835\udf0b \ud835\udc5f <sup>2<\/sup>\u00d7altura<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Identificaci\u00f3n de Figuras y Cuerpos Geom\u00e9tricos<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Figuras planas<\/strong> (2D):\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo<\/strong>: Tres lados y tres \u00e1ngulos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cuadrado<\/strong>: Cuatro lados iguales y cuatro \u00e1ngulos rectos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Rect\u00e1ngulo<\/strong>: Cuatro lados, con lados opuestos iguales y cuatro \u00e1ngulos rectos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00edrculo<\/strong>: Figura redonda definida por su radio.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cuerpos geom\u00e9tricos<\/strong> (3D):\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Cubo<\/strong>: Seis caras cuadradas iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prisma rectangular<\/strong>: Seis caras rectangulares, con pares opuestos iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Esfera<\/strong>: Superficie redonda continua.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cilindro<\/strong>: Dos bases circulares y una superficie lateral curva.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos de Figuras y Cuerpos Geom\u00e9tricos<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Lado<\/strong>: Segmento que forma parte del per\u00edmetro de una figura plana.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Radio<\/strong>: Distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia (c\u00edrculo o esfera).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Altura<\/strong>: Distancia entre las bases en prismas y cilindros.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Base<\/strong>: La cara inferior de un s\u00f3lido o una de las caras en prismas y cilindros.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Cara<\/strong>: Cada una de las superficies planas de un cuerpo geom\u00e9trico.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Aristas<\/strong>: Bordes de las caras.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>V\u00e9rtices<\/strong>: Punto donde concurren las aristas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos planos<\/strong>: Formados por dos aristas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos di\u00e9dricos<\/strong>: Formados por dos caras.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos poli\u00e9dricos<\/strong>: Formados por 3 o m\u00e1s caras o v\u00e9rtices.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Diagonales<\/strong>: Que unen dos v\u00e9rtices no consecutivos de una misma cara.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Radio<\/strong>: Distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Estos conceptos y f\u00f3rmulas son fundamentales en geometr\u00eda y permiten calcular propiedades esenciales de las figuras y cuerpos geom\u00e9tricos.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color has-large-font-size wp-elements-503ef78d559ef8759492b3197836d400\"><strong>Conceptos B\u00e1sicos sobre \u00c1ngulos y Tri\u00e1ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-47ea9cf3903cc9b0d3b0c4bf3601d3e2\">\u00c1ngulos<\/h4>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n de \u00c1ngulo<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es la abertura formada por dos rayos que tienen un extremo com\u00fan llamado v\u00e9rtice.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tipos de \u00c1ngulos<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u00c1ngulo agudo<\/strong>: Menor de 90 grados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo recto<\/strong>: Exactamente 90 grados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo obtuso<\/strong>: Mayor de 90 grados pero menor de 180 grados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo llano<\/strong>: Exactamente 180 grados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulo completo<\/strong>: Exactamente 360 grados.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Elementos de un \u00c1ngulo<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>V\u00e9rtice<\/strong>: Punto donde se encuentran los dos rayos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Lados<\/strong>: Los dos rayos que forman el \u00e1ngulo.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Medici\u00f3n de \u00c1ngulos<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se mide en grados (\u00b0), minutos (&#8216;) y segundos (\u00ab).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-text-align-center has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-6b3f671a61b3039db06c5cb701a3e9ef\">\u00c1ngulos y sus unidades de medida: grados sexagesimales y radianes<\/h4>\n\n\n\n<p><strong>Grados Sexagesimales (\u00b0)<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El sistema sexagesimal divide el c\u00edrculo en 360 partes iguales, cada una de las cuales es un grado.<\/li>\n\n\n\n<li>Cada grado se divide en 60 minutos (&#8216;) y cada minuto en 60 segundos (\u00ab).<\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: 1 grado = 60 minutos = 3600 segundos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Radianes (rad)<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Un radi\u00e1n es la medida del \u00e1ngulo subtendido por un arco de un c\u00edrculo cuya longitud es igual al radio del c\u00edrculo.<\/li>\n\n\n\n<li>En un c\u00edrculo completo, hay 2\u03c0 radianes.<\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: Un c\u00edrculo completo (360\u00b0) es igual a 2\u03c0 radianes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-95881265939c3df369c3814c2add894f\">Ejemplo 1: Medici\u00f3n de un \u00c1ngulo en Navegaci\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<p>Un marinero necesita ajustar el rumbo de su barco para llegar a un destino espec\u00edfico. Al usar su br\u00fajula, determina que debe girar 125 grados, 30 minutos, y 15 segundos hacia el este.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u00c1ngulo en grados, minutos y segundos<\/strong>: 125\u00b0 30&#8242; 15&#8243;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interpretaci\u00f3n<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El \u00e1ngulo de giro total es 125 grados.<\/li>\n\n\n\n<li>Adem\u00e1s, se suman 30 minutos, que son la mitad de un grado.<\/li>\n\n\n\n<li>Finalmente, se agregan 15 segundos, que son una fracci\u00f3n muy peque\u00f1a de un grado (1\/240 de un grado).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-ff262dea1ee97c7bac80170625165b48\">Ejemplo 2: Astronom\u00eda y Medici\u00f3n de Estrellas<\/h3>\n\n\n\n<p>Un astr\u00f3nomo est\u00e1 observando una estrella y quiere registrar su posici\u00f3n exacta en el cielo. Utiliza un telescopio con un c\u00edrculo graduado y determina que la posici\u00f3n de la estrella es 45 grados, 20 minutos y 50 segundos desde el horizonte.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u00c1ngulo en grados, minutos y segundos<\/strong>: 45\u00b0 20&#8242; 50&#8243;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Interpretaci\u00f3n<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>El \u00e1ngulo de elevaci\u00f3n de la estrella es 45 grados.<\/li>\n\n\n\n<li>Adem\u00e1s, se suman 20 minutos, que son un tercio de un grado.<\/li>\n\n\n\n<li>Finalmente, se agregan 50 segundos, que es poco menos de un minuto (50\/60 de un minuto).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conversi\u00f3n de estos valores a una sola unidad (opcional)<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo 1:<\/h4>\n\n\n\n<p>Convertir 125\u00b0 30&#8242; 15&#8243; a grados decimales:<\/p>\n\n\n\n<p>125\u00b0 + ( <sup>30&#8242;<\/sup> \u2044 <sub>60<\/sub>) + ( <sup>15\u00bb<\/sup> \u2044 <sub>3600<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n<p>125\u00b0 + 0.5\u00b0 + 0.0041667\u00b0 \u2248 125.504167\u00b0<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo 2:<\/h4>\n\n\n\n<p>Convertir 45\u00b0 20&#8242; 50&#8243; a grados decimales:<\/p>\n\n\n\n<p>45\u00b0 + ( <sup>20&#8242;<\/sup> \u2044 <sub>60<\/sub>) + ( <sup>50\u00bb<\/sup> \u2044 <sub>3600<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n<p>45\u00b0 + 0.333333\u00b0 + 0.0138889\u00b0 \u2248 45.347222\u00b0<\/p>\n\n\n\n<p>Estos ejemplos ilustran c\u00f3mo se usan los grados, minutos y segundos en el sistema sexagesimal para medir \u00e1ngulos con precisi\u00f3n en diferentes contextos pr\u00e1cticos.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-9261632c3b3f223267ccec5b581464af\">Tri\u00e1ngulos<\/h4>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n de Tri\u00e1ngulo<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es una figura geom\u00e9trica plana formada por tres lados y tres \u00e1ngulos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Clasificaci\u00f3n de Tri\u00e1ngulos <em><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">seg\u00fan sus Lados<\/mark><\/em><\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero<\/strong>: Tres lados iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles<\/strong>: Dos lados iguales.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo escaleno<\/strong>: Ning\u00fan lado igual.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Clasificaci\u00f3n de Tri\u00e1ngulos <em><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">seg\u00fan sus \u00c1ngulos<\/mark><\/em><\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo acut\u00e1ngulo<\/strong>: Tres \u00e1ngulos agudos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/strong>: Un \u00e1ngulo recto.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo obtus\u00e1ngulo<\/strong>: Un \u00e1ngulo obtuso.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Elementos de un Tri\u00e1ngulo<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Lados<\/strong>: Segmentos que forman el tri\u00e1ngulo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>V\u00e9rtices<\/strong>: Puntos donde se unen los lados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos internos<\/strong>: \u00c1ngulos formados entre dos lados del tri\u00e1ngulo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1ngulos externos<\/strong>: \u00c1ngulos formados por un lado del tri\u00e1ngulo y la prolongaci\u00f3n de otro lado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Propiedades de los Tri\u00e1ngulos<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Suma de \u00e1ngulos internos<\/strong>: La suma de los \u00e1ngulos internos de un tri\u00e1ngulo es siempre 180 grados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Inecuaci\u00f3n triangular<\/strong>: La suma de las longitudes de dos lados de un tri\u00e1ngulo siempre es mayor que la longitud del tercer lado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Teoremas y F\u00f3rmulas Relacionadas<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> (para tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos): a<sup>2<\/sup>+b<sup>2<\/sup>=c<sup>2<\/sup>, donde <strong>c<\/strong> es la hipotenusa.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c1rea de un Tri\u00e1ngulo<\/strong>:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>General: A=<sup>1<\/sup>\u2044<sub>2<\/sub> \u00d7base\u00d7altura<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ley de los Senos<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ley de los Cosenos<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplos:<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-f7b0cae7334df79cde114f807c90ff88\"><strong>Ejemplo 1<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Per\u00edmetro de un Cuadrado<\/strong> Problema: Calcular el per\u00edmetro de un cuadrado cuya longitud de lado es 5 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Soluci\u00f3n<\/strong>: El per\u00edmetro de un cuadrado se calcula sumando las longitudes de sus cuatro lados. Como todos los lados de un cuadrado son iguales, la f\u00f3rmula es: <\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 4 \u00d7 lado<\/p>\n\n\n\n<p>P=4\u00d75cm<\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 20 \u2009 cm; Respuesta: El per\u00edmetro del cuadrado es 20 cm.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-1e5bd0c02ad194301f9311128af33623\">Ejemplo 2<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Per\u00edmetro de un Rect\u00e1ngulo<\/strong> Problema: Calcular el per\u00edmetro de un rect\u00e1ngulo con una longitud de 8 cm y un ancho de 3 cm.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Soluci\u00f3n<\/strong>: El per\u00edmetro de un rect\u00e1ngulo se calcula sumando las longitudes de sus cuatro lados. La f\u00f3rmula es: <\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 2 \u00d7 ( largo + ancho ) <\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 2 \u00d7 ( 8 \u2009 cm + 3 \u2009 cm ) <\/p>\n\n\n\n<p> \ud835\udc43 = 2 \u00d7 11 \u2009 cm<\/p>\n\n\n\n<p> \ud835\udc43 = 22 \u2009 cm; Respuesta: El per\u00edmetro del rect\u00e1ngulo es 22 cm.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-e55fba73baacea0f19074528946dfe3b\">Ejemplo 3<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Per\u00edmetro de un Tri\u00e1ngulo<\/strong> Problema: Calcular el per\u00edmetro de un tri\u00e1ngulo cuyos lados miden 6 cm, 7 cm y 8 cm. Soluci\u00f3n: El per\u00edmetro de un tri\u00e1ngulo se calcula sumando las longitudes de sus tres lados. La f\u00f3rmula es:<\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = lado 1 + lado 2 + lado 3 <\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 6 \u2009 cm + 7 \u2009 cm + 8 \u2009 cm<\/p>\n\n\n\n<p>\ud835\udc43 = 21 \u2009 cm; Respuesta: El per\u00edmetro del tri\u00e1ngulo es 21 cm<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"556\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-3-1024x556.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3508\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-3-1024x556.png 1024w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-3-300x163.png 300w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-3-768x417.png 768w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-3.png 1340w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p>\u00c1rea y Per\u00edmetro: Un terreno tiene la siguiente forma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"347\" height=\"174\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3493\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image.png 347w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-300x150.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 347px) 100vw, 347px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" style=\"list-style-type:lower-alpha\">\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la expresi\u00f3n algebraica que representa el \u00e1rea del terreno? <strong>A=24 x 17 \u2013 (12.5 x <em>n)<\/em><\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>Si el valor de n es 6 metros, \u00bfcu\u00e1ntos metros cuadrados tiene el terreno? <strong>A=333m<sup>2<\/sup><\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>\u00bfCu\u00e1l es el per\u00edmetro del terreno?P=<strong>82m<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color has-link-color has-large-font-size wp-elements-f70239736ea22d34865250d924f0e38d\"><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejercicios:<\/h2>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Ejercicio 1:<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"957\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-1-1024x957.png\" alt=\"Ejercicio 1 - Volumen\" class=\"wp-image-3495\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-1-1024x957.png 1024w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-1-300x280.png 300w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-1-768x717.png 768w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-1.png 1381w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Ejercicio 2:<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Calcula el per\u00edmetro de la siguiente figura, sabiendo que <em>x<\/em> = 3 cm&nbsp; y&nbsp; <em>y <\/em>= 1.5 cm:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"587\" height=\"210\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-3497\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-2.png 587w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2024\/06\/image-2-300x107.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 587px) 100vw, 587px\" \/><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Per\u00edmetro, \u00e1rea y volumen<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[86],"tags":[],"class_list":["post-3480","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-funcmate1par"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3480","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3480"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3480\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3523,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3480\/revisions\/3523"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3480"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3480"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}