{"id":3947,"date":"2025-01-29T03:11:19","date_gmt":"2025-01-29T03:11:19","guid":{"rendered":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3947"},"modified":"2025-01-31T04:53:52","modified_gmt":"2025-01-31T04:53:52","slug":"distribucion-de-frecuencias-y-su-representacion-grafica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3947","title":{"rendered":"3. Distribuci\u00f3n de frecuencias y su representaci\u00f3n gr\u00e1fica"},"content":{"rendered":"\n<p>En estad\u00edstica, los datos pueden organizarse de dos maneras principales:\u00a0<strong>agrupados<\/strong>\u00a0y\u00a0<strong>no agrupados<\/strong>. La elecci\u00f3n entre uno y otro depende del tama\u00f1o del conjunto de datos y del nivel de detalle que se requiera para su an\u00e1lisis.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/f.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-3948\" style=\"width:388px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/f.jpg 1024w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/f-300x300.jpg 300w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/f-150x150.jpg 150w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/f-768x768.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1<strong>. Datos agrupados:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n:<\/strong>\u00a0Son datos que se organizan en intervalos o categor\u00edas (clases) para facilitar su an\u00e1lisis, especialmente cuando el conjunto de datos es grande.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Caracter\u00edsticas:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se utilizan cuando el n\u00famero de datos es muy grande.<\/li>\n\n\n\n<li>Los datos se resumen en intervalos (clases) y se analizan mediante frecuencias.<\/li>\n\n\n\n<li>Se pierde cierto nivel de detalle, ya que los datos individuales se \u00abagrupan\u00bb en intervalos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ejemplo:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 20, 22, 25, 28, 30, 35.<\/li>\n\n\n\n<li>Datos agrupados en intervalos: 5-10, 11-15, 16-20, 21-25, 26-30, 31-35.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>2. Datos no agrupados:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Definici\u00f3n:<\/strong>\u00a0Son datos que se presentan de manera individual, sin agrupar en intervalos o categor\u00edas. Cada valor se trata de forma independiente.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Caracter\u00edsticas:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se utilizan cuando el n\u00famero de datos es peque\u00f1o.<\/li>\n\n\n\n<li>Permite un an\u00e1lisis detallado de cada valor.<\/li>\n\n\n\n<li>No se pierde informaci\u00f3n, ya que se trabaja con los datos originales.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ejemplo:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 20.<\/li>\n\n\n\n<li>Aqu\u00ed cada valor se analiza por separado.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-link-color wp-elements-34b57df58ba07c16e0b11b0964672ae1\">Distribuci\u00f3n de frecuencias:<\/h3>\n\n\n\n<p>La\u00a0<strong>distribuci\u00f3n de frecuencias<\/strong>\u00a0es una tabla que organiza un conjunto de datos en intervalos o categor\u00edas (<strong>clases<\/strong>) y muestra cu\u00e1ntas veces se repite cada valor o intervalo (<strong>frecuencia<\/strong>). Es una herramienta fundamental en estad\u00edstica para resumir y analizar datos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Elementos de la distribuci\u00f3n de frecuencias<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Clase<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se refiere a cada uno de los intervalos en los que se agrupan los datos en una distribuci\u00f3n de frecuencias.<\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: Si los datos est\u00e1n entre 10 y 50, se pueden formar clases como 10-19, 20-29, 30-39, etc.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>L\u00edmites de clase<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Son los valores que definen el comienzo y el final de cada clase.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>L\u00edmite inferior<\/strong>: Es el menor valor de la clase.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>L\u00edmite superior<\/strong>: Es el mayor valor de la clase.<\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: En la clase <strong>10 &#8211; 19<\/strong>, el l\u00edmite inferior es <strong>10<\/strong> y el l\u00edmite superior es <strong>19<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Amplitud de clase<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es el tama\u00f1o de cada intervalo de clase y se obtiene restando el l\u00edmite superior e inferior de la clase y sumando 1 (si los datos son enteros) o restando directamente (si los datos son continuos).<\/li>\n\n\n\n<li>F\u00f3rmula: Amplitud=L\u00edmite\u00a0superior\u2212L\u00edmite\u00a0inferior<\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: Para la clase <strong>10-19<\/strong>, la <strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">amplitud <\/mark><\/strong>es <strong>19 &#8211; 10 = <mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">9<\/mark><\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Marca de clase<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Es el punto medio de cada clase y se obtiene promediando el l\u00edmite inferior y el l\u00edmite superior.<\/li>\n\n\n\n<li>F\u00f3rmula: Marca\u00a0de\u00a0clase=<sup>L\u00edmite\u00a0superior\u2212L\u00edmite\u00a0inferior<\/sup>\/<sub>2<\/sub><\/li>\n\n\n\n<li>Ejemplo: Para la clase <strong>10 &#8211; 19<\/strong>, la marca de clase es: (10+19)\/2=14.5<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Frecuencias<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Frecuencia absoluta (fi\u200b)<\/strong>: Es el n\u00famero de datos que pertenecen a cada clase.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Frecuencia relativa (fr\u200b)<\/strong>: Es la proporci\u00f3n de datos en cada clase respecto al total de datos. Se calcula como: fr=fi\/N\u200b\u200b donde N es el total de datos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Frecuencia relativa porcentual (fr%)<\/strong>: Es la frecuencia relativa expresada en porcentaje: fr%=fr\u00d7100<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Frecuencia acumulada (Fi\u200b)<\/strong>: Es la suma de las frecuencias absolutas desde la primera clase hasta la clase correspondiente.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-wp-embed is-provider-luis-antonio-saucedo-hern-ndez wp-block-embed-luis-antonio-saucedo-hern-ndez\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"ZLkp01IL52\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2050\">Ejemplo del llenado de una tabla de Frecuencias<\/a><\/blockquote><iframe loading=\"lazy\" class=\"wp-embedded-content\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; visibility: hidden;\" title=\"\u00abEjemplo del llenado de una tabla de Frecuencias\u00bb \u2014 Luis Antonio Saucedo Hern\u00e1ndez\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2050&#038;embed=true#?secret=uLuEORbDxw#?secret=ZLkp01IL52\" data-secret=\"ZLkp01IL52\" width=\"600\" height=\"338\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Graficando los datos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-wp-embed is-provider-luis-antonio-saucedo-hern-ndez wp-block-embed-luis-antonio-saucedo-hern-ndez\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"G2tw1pxsY5\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2024\">Sobre variables en estad\u00edstica<\/a><\/blockquote><iframe loading=\"lazy\" class=\"wp-embedded-content\" sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" style=\"position: absolute; visibility: hidden;\" title=\"\u00abSobre variables en estad\u00edstica\u00bb \u2014 Luis Antonio Saucedo Hern\u00e1ndez\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=2024&#038;embed=true#?secret=tvylOg6Ym0#?secret=G2tw1pxsY5\" data-secret=\"G2tw1pxsY5\" width=\"600\" height=\"338\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\"><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En estad\u00edstica, los datos pueden organizarse de dos maneras principales:\u00a0agrupados\u00a0y\u00a0no agrupados. 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