{"id":3959,"date":"2025-01-31T05:23:31","date_gmt":"2025-01-31T05:23:31","guid":{"rendered":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3959"},"modified":"2025-01-31T05:45:50","modified_gmt":"2025-01-31T05:45:50","slug":"3-1-construccion-e-interpretacion-de-graficas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=3959","title":{"rendered":"3.1 Construcci\u00f3n e interpretaci\u00f3n de gr\u00e1ficas"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Distribuci\u00f3n de una variable<\/strong>: en sentido amplio, una distribuci\u00f3n es una <strong>tabla, gr\u00e1fico o funci\u00f3n matem\u00e1tica<\/strong> que explica <strong>c\u00f3mo se comportan o distribuyen los valores de una variable<\/strong>, es decir, qu\u00e9 valores toma la variable as\u00ed como la frecuencia de aparici\u00f3n de cada uno de ellos. Ejemplo: dada una muestra aleatoria de revistas, la distribuci\u00f3n de la variable \u201c<strong>factor de impacto de una revista<\/strong>\u201d puede representarse mediante una tabla de frecuencias o mediante una gr\u00e1fica como se observa a continuaci\u00f3n, donde <strong>342 <\/strong>de las revistas consideradas tienen un <strong>factor de impacto entre 0 y 1,<\/strong> <strong>452 <\/strong>de las revistas tienen un <strong>factor de impacto entre 1 y 2,<\/strong> etc.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-6.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"725\" height=\"627\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2025\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-6.png 725w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-6-300x259.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 725px) 100vw, 725px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading has-black-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background:linear-gradient(135deg,rgb(248,230,230) 0%,rgb(158,194,220) 100%)\">Descripci\u00f3n de datos mediante tablas y gr\u00e1ficos<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color\"><strong>Gr\u00e1ficos y tablas para datos <\/strong><mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\"><strong>Cualitativos o categ\u00f3ricos<\/strong><\/mark><\/p>\n\n\n\n<p>Pueden sintetizarse mediante una tabla que recoja, para cada categor\u00eda: el n\u00famero de veces que aparece (<strong>frecuencia absoluta<\/strong>), el porcentaje de apariciones sobre el total de observaciones (<strong>frecuencia relativa<\/strong>), as\u00ed como los acumulados de ambos valores. La siguiente tabla muestra esta informaci\u00f3n para la variable \u201c<strong>n\u00famero de hotspots<\/strong> (conexiones wi-fi) <strong>identificados en cada comunidad aut\u00f3noma<\/strong>\u201d<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-7.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"659\" height=\"650\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2026\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-7.png 659w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-7-300x296.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 659px) 100vw, 659px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Suele ser habitual representar datos categ\u00f3ricos mediante el uso de <strong>gr\u00e1ficos circulares<\/strong> o bien mediante diagramas de barras.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery has-nested-images columns-default is-cropped wp-block-gallery-1 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\">\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-8.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"628\" height=\"482\" data-id=\"2027\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2027\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-8.png 628w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-8-300x230.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 628px) 100vw, 628px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-9.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"637\" height=\"456\" data-id=\"2028\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2028\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-9.png 637w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-9-300x215.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 637px) 100vw, 637px\" \/><\/a><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n<p>Un gr\u00e1fico que tambi\u00e9n suele usarse bastante para describir datos cualitativos es el llamado <strong>diagrama de Pareto<\/strong>. Este gr\u00e1fico est\u00e1 compuesto por: (a) un diagrama de barras en el que las categor\u00edas est\u00e1n ordenadas de mayor a menor frecuencia y (b) una l\u00ednea que representa la frecuencia relativa acumulada<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-10.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"629\" height=\"481\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2029\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-10.png 629w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-10-300x229.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 629px) 100vw, 629px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Los <strong>diagramas de Pareto<\/strong> son muy \u00fatiles para detectar cu\u00e1ndo un <strong>porcentaje reducido<\/strong> de categor\u00edas (p. ej.: un 20% de las categor\u00edas) \u201cacapara\u201d o representa un <strong>porcentaje alto<\/strong> de observaciones (p. ej.: un 80% de los datos). Suelen darse con frecuencia en contextos  como los que siguen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Socioecon\u00f3micos<\/strong>. Un porcentaje reducido de los ciudadanos de un pa\u00eds acapara un alto porcentaje de la renta.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Educativos<\/strong>. Un porcentaje reducido de causas generan la mayor parte de los abandonos del curso.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ingenier\u00eda de la calidad<\/strong>. Un alto porcentaje de fallos son debidos a un n\u00famero muy reducido de causas<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-css-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-color has-text-color\"><strong>Gr\u00e1ficos y tablas para datos <mark style=\"background-color:rgba(0, 0, 0, 0)\" class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">cuantitativos<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Su representaci\u00f3n gr\u00e1fica o mediante tablas permite apreciar la forma de su distribuci\u00f3n estad\u00edstica, es decir, la forma en que se comporta la variable de inter\u00e9s (cu\u00e1les son los valores medios o centrales, cu\u00e1les son los valores m\u00e1s habituales, c\u00f3mo var\u00eda, c\u00f3mo de dispersos son los valores, si muestra alg\u00fan patr\u00f3n de comportamiento especial, etc.).<\/p>\n\n\n\n<p>Uno de los gr\u00e1ficos m\u00e1s sencillos de elaborar es el llamado <strong>gr\u00e1fico de puntos<\/strong> (<strong>dotplot<\/strong>). Se trata de un gr\u00e1fico en el que cada punto representa una o m\u00e1s observaciones. Los puntos se apilan uno sobre otro cuando se repiten los valores observados.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-12.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"170\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2032\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-12.png 640w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-12-300x80.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Otro ejemplo de un gr\u00e1fico de tallos.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/image.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"545\" height=\"160\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2043\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/image.png 545w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/image-300x88.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 545px) 100vw, 545px\" \/><\/a><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Un gr\u00e1fico que utiliza tambi\u00e9n intervalos para agrupar los datos a representar es el <strong>histograma<\/strong>. El histograma muestra la frecuencia (absoluta o relativa) de cada clase, lo que permite visualizar de forma aproximada la distribuci\u00f3n de los datos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-15.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"627\" height=\"438\" src=\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2036\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-15.png 627w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-15-300x210.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 627px) 100vw, 627px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p>La figura anterior <strong>muestra un histograma<\/strong> con forma de campana: es una forma bastante sim\u00e9trica, que presenta una mayor altura en la parte central y disminuye paulatinamente en las \u201ccolas\u201d o extremos. Esta forma es bastante habitual y suele caracterizar el comportamiento de muchas variables (p. ej.: notas num\u00e9ricas en un examen, peso o altura de individuos, temperaturas diarias, etc.). Sin embargo, tambi\u00e9n es habitual encontrarse con variables que muestran patrones de comportamientos completamente distintos.<\/p>\n\n\n\n<p>La <strong>figura izquierda<\/strong> muestra un histograma en el que se aprecia una distribuci\u00f3n m\u00e1s <strong>\u201cuniforme\u201d u homog\u00e9nea de los datos<\/strong>, mientras que la <strong>figura de la derecha<\/strong> que le sigue muestra un histograma en el que se aprecia una distribuci\u00f3n <strong>asim\u00e9trica o \u201csesgada\u201d<\/strong> de los mismos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-gallery has-nested-images columns-default is-cropped wp-block-gallery-2 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex\">\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-16.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"626\" height=\"440\" data-id=\"2039\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-16.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2039\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-16.png 626w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-16-300x211.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 626px) 100vw, 626px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-17.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"622\" height=\"437\" data-id=\"2040\" src=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2040\" srcset=\"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-17.png 622w, https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/image-17-300x211.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 622px) 100vw, 622px\" \/><\/a><\/figure>\n<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Distribuci\u00f3n de una variable: en sentido amplio, una distribuci\u00f3n es una tabla, gr\u00e1fico o funci\u00f3n matem\u00e1tica que explica c\u00f3mo se comportan o distribuyen los valores de una variable, es decir, qu\u00e9 valores toma la variable as\u00ed como la frecuencia de aparici\u00f3n de cada uno de ellos. 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