{"id":502,"date":"2018-02-17T18:57:39","date_gmt":"2018-02-17T18:57:39","guid":{"rendered":"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=502"},"modified":"2018-02-17T19:51:06","modified_gmt":"2018-02-17T19:51:06","slug":"ejercicios-sobre-distribuciones-discretas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=502","title":{"rendered":"Ejercicios sobre Distribuciones discretas"},"content":{"rendered":"
La distribuci\u00f3n de probabilidad<\/b> de este tipo de distribuci\u00f3n sigue el siguiente modelo:<\/pre>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
Ejemplo:<\/strong><\/span><\/h4>\n
 <\/b>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de obtener 6 caras<\/strong> al lanzar una moneda 10 veces<\/strong>?<\/p>\n
\u00bb k \u00ab<\/b> es el n\u00famero de aciertos. En cada acierto dec\u00edamos que la variable toma el valor 1: como son 6 aciertos<\/strong>, entonces k = 6<\/p>\n
\u00bb n\u00bb<\/b> es el n\u00famero de ensayos. En nuestro ejemplo son 10<\/strong><\/p>\n
\u00bb p \u00ab<\/b> es la probabilidad de \u00e9xito, es decir, que salga \u00abcara\u00bb <\/b>al lanzar la moneda. Por lo tanto p = 0,5<\/strong><\/p>\n
La f\u00f3rmula quedar\u00eda:<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
<\/p>\n
por lo tanto:<\/p>\n
P( x = 6 ) = 0.205<\/strong><\/span><\/p>\n
Las distribuci\u00f3n de Poisson <\/b>parte de la distribuci\u00f3n binomial:<\/p>\n
Cuando en una distribuci\u00f3n binomial se realiza el experimento un n\u00famero \u00abn\u00bb muy elevado de veces y la probabilidad de \u00e9xito \u00abp\u00bb en cada ensayo es reducida, entonces se aplica el modelo de distribuci\u00f3n de Poisson:<\/b><\/p>\n
Se tiene que cumplir que:<\/p>\n
\u00bb p \u00bb <\/b>< 0.10<\/p>\n
\u00bb p * n \u00ab<\/b> < 10<\/p>\n
La distribuci\u00f3n de Poisson <\/b>sigue el siguiente modelo:<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
El n\u00famero \u00abe\u00bb<\/b> es 2,71828.<\/p>\n
\u00bb l \u00ab<\/b> = n * p<\/strong> (es decir, el n\u00famero de veces n<\/strong> que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad p<\/strong> de \u00e9xito en cada ensayo)<\/p>\n
\u00bb k \u00bb <\/b>es el n\u00famero de \u00e9xito cuya probabilidad se est\u00e1 calculando.<\/p>\n
Ejemplo:<\/span><\/h4>\n
La probabilidad de tener un accidente de tr\u00e1fico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes, \u00bfcual es la probabilidad de tener 3 accidentes?<\/p>\n
Como la probabilidad \u00bb p \u00bb es menor que 0,1, y el producto \u00bb n * p \u00bb es menor que 10, entonces aplicamos el modelo de distribuci\u00f3n de Poisson.<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
quedando:<\/p>\n
P ( x = 3 ) = 0.0892<\/p>\n
Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes<\/span> de tr\u00e1fico en 300 viajes<\/span> es del 8,9%<\/span><\/p>\n
Ejercicio 1<\/b><\/span><\/h3>\n
-sobre binomial-<\/span><\/h4>\n
\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de obtener cuatro veces el n\u00famero 3 al lanzar un dado ocho veces?=0.026<\/span>->demostrarlo<\/p>\n
k=4<\/b>(n\u00famero de aciertos)<\/p>\n
n=8<\/b><\/p>\n
p=1\/6=0.166<\/b>(probabilidad de que salga un 3 al tirar el dado)<\/p>\n
La f\u00f3rmula queda:<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
Ejercicio 2<\/span><\/h3>\n
-sobre poisson-<\/span><\/h4>\n
La probabilidad de que un ni\u00f1o nazca pelirrojo es de 0,012<\/strong>. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que entre 800<\/strong> recien nacidos haya 5 pelirrojos<\/strong>= 4,602<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
La distribuci\u00f3n de probabilidad de este tipo de distribuci\u00f3n sigue el siguiente modelo: Ejemplo:  \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces? \u00bb k \u00ab es el n\u00famero de aciertos. En cada acierto dec\u00edamos que la variable toma el valor 1: como son 6 aciertos, entonces k = 6 \u00bb n\u00bb es el … Seguir leyendo →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[21],"tags":[],"class_list":["post-502","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-primerparcialprobesta"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/502","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=502"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/502\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":512,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/502\/revisions\/512"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=502"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=502"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=502"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}