El conjunto de los n\u00fameros reales se denota con la letra R<\/strong>. Primero que todo recordemos que los naturales, los enteros y los racionales son todos n\u00fameros reales<\/strong>, es decir: <\/p>\n\n\n\n Las cantidades conocidas<\/strong> se expresan por las primeras letras del alfabeto: a,b,c,d…<\/p>\n\n\n\n Las Cantidades desconocidas<\/strong> se representan por las ultimas letras del alfabeto: …,u,v,w,x,y,z<\/p>\n\n\n\n La F\u00f3rmula algebraica<\/strong> es la representaci\u00f3n, por medio de letras, de una regla o de un principio general: A=bxh, A=\u03c0*r2<\/sup>, etc<\/p>\n\n\n\n Signos<\/p>\n\n\n\n Signos de Operaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n En \u00c1lgebra se verifican con las mismas que la Aritm\u00e9tica: Suma<\/strong>(+), Resta<\/strong>(-), Multiplicaci\u00f3n<\/strong>(x), Divisi\u00f3n<\/strong>(\/), Elevaci\u00f3n a Potencias<\/strong> y Extracci\u00f3n de Ra\u00edces<\/strong>; el Signo de la elevaci\u00f3n a Potencia es el Exponente, <\/strong>n\u00famero peque\u00f1o que es colocado arriba y a la derecha<\/strong> de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada Base<\/strong> se toma como factor, de la siguiente forma:<\/p>\n\n\n\n Signos de Relaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n =<\/strong>, se lee igual a<\/strong>. As\u00ed, a=b se lee \u00aba igual a b\u00bb.<\/p>\n\n\n\n ><\/strong>, se lee mayor que<\/strong>. As\u00ed, x>y se lee \u00abx mayor que y\u00bb.<\/p>\n\n\n\n <<\/strong>, que se lee menor que<\/strong>. As\u00ed, a<b+c se lee \u00aba menor que b+c\u00bb<\/p>\n\n\n\n Signos de Agrupaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\n\n Los par\u00e9ntesis ordinarios ( ), Par\u00e9ntesis Angular [ ], las Llaves { } y la barra o v\u00ednculo —-<\/p>\n\n\n\n Coeficiente<\/strong><\/p>\n\n\n\n En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente<\/strong> del otro factor. Ej. en el producto 3a<\/strong>, el factor 3<\/strong> es coeficiente del factor a<\/strong>, e indica que el factor a se suma tres veces, 3a=a+a+a<\/strong>, \u00e9ste es un coeficiente num\u00e9rico<\/strong>. En ab<\/strong>, el factor a<\/strong> es coeficiente de b<\/strong> y se conoce como coeficiente literal<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Cuando una cantidad no tiene coeficiente num\u00e9rico, su coeficiente es la unidad<\/strong>, as\u00ed, b<\/strong> equivale a 1b<\/strong>, abc<\/strong> equivale a 1abc<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Sobre la ley de signos<\/strong><\/p>\n\n\n\n Ejemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Considere la siguiente ecuaci\u00f3n en dos variables x<\/strong> e y<\/strong>: Potencia<\/strong><\/p>\n\n\n\n Llamamos potencia de un n\u00famero al producto de tomarlo como factor tantas veces como se quiera. si tenemos:<\/p>\n\n\n\n se lee a<\/strong> elevado a la en\u00e9sima<\/strong> potencia e indica que a<\/strong> debe tomarse como factor n<\/strong> veces.<\/p>\n\n\n\n En este ejemplo, 4<\/strong> es la base<\/strong>, 5<\/strong> el exponente<\/strong> y 1024<\/strong> la potencia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Reglas:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Las edades de A y B suman 48 a\u00f1os. Si la edad de B es 5 veces la edad de A, \u00bfQu\u00e9 edad tiene cada uno?<\/p>\n\n\n\n El<\/strong> grado<\/strong> de un polinomio puede ser absoluto y con relaci\u00f3n a una letra. As\u00ed 4a<\/strong> es de primer grado<\/strong>, porque el exponente de a<\/strong>, es 1<\/strong>; ab<\/strong> es de segundo grado<\/strong>, porque la suma de los exponentes de sus factores literales es 1+1=2<\/strong>; el t\u00e9rmino a2<\/sup>b es de tercer grado<\/strong> porque la suma de los exponentes de sus factores literales es 2+1=3<\/strong>; 5a4<\/sup>b3<\/sup>c2<\/sup> es de noveno grado<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Reducci\u00f3n de t\u00e9rminos<\/strong><\/p>\n\n\n\n Se suman los coeficientes, poniendo delante de esta suma, el mismo signo que tienen todos y a continuaci\u00f3n se escribe la parte literal.<\/p>\n\n\n\n Ejemplo<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n Regla de Tres Directa<\/strong><\/p>\n\n\n\n Lucca Pacioli, fraile italiano, escribi\u00f3 en 1497 De divina proportione<\/strong>, cuyo tema central es la Regla de tres. En el siglo XV la regla de tres era tambi\u00e9n conocida como La regla de oro<\/strong> o la llave del comerciante<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Ejemplo<\/strong><\/p>\n\n\n\n Una receta de cocina, calculada para 8 personas<\/strong>, se\u00f1ala que debe usar para su preparaci\u00f3n \u00bd kilogramo de jitomate<\/strong>, \u00bfCu\u00e1nto jitomate debe usarse para preparar la misma receta para 20 personas<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n Soluci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/i001.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nLas propiedades b\u00e1sicas de R:<\/h3>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/potencia.png\")
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\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/signos-1.png\")
<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n
4x + 5 – y = 4y – x + 5<\/strong>
Por el procedimiento que el lector debe conocer bien, de la igualdad anterior se concluye que
4x + x = 4y + y + 5 – 5:<\/strong>
Por lo tanto
5x = 5y<\/strong>
y en consecuencia
x = y<\/strong><\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n<\/a><\/figure><\/li><\/a><\/figure><\/li><\/a><\/figure><\/li><\/a><\/figure><\/li><\/ul><\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n
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