{"id":947,"date":"2018-10-11T06:45:49","date_gmt":"2018-10-11T06:45:49","guid":{"rendered":"http:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=947"},"modified":"2018-10-11T06:45:51","modified_gmt":"2018-10-11T06:45:51","slug":"propiedades-de-los-vectores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lash.utrng.edu.mx\/?p=947","title":{"rendered":"Propiedades de los vectores"},"content":{"rendered":"\n

En f\u00edsica existen muchas magnitudes que poseen m\u00f3dulo<\/strong> y direcci\u00f3n<\/strong>, y se suman como los desplazamientos. Son ejemplos la velocidad, la aceleraci\u00f3n, el momento lineal y la fuerza. Estas magnitudes se llaman vectores<\/strong>. Las magnitudes que carecen de direcci\u00f3n asociada –por ejemplo, la distancia y el m\u00f3dulo de la velocidad\u2014 se denominan escalares<\/strong>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Un vector es representado por una Flecha<\/strong>\u00a0<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Vector X Escalar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Un vector A<\/strong> multiplicado por un escalar s<\/strong> es el vector B = sA, que tiene m\u00f3dulo |s| A y es paralelo a A<\/strong> si s<\/strong> es positivo, y antiparalelo a A<\/strong> si s<\/strong> es negativo. As\u00ed, el vector -A tiene el mismo m\u00f3dulo que A, pero apunta en direcci\u00f3n opuesta, de modo que A + (\u2014A) = O. Las dimensiones de sA son las de s multiplicadas por las de A.<\/p>\n\n\n\n

Resta de Vectores<\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para restar el vector B<\/strong> del vector A<\/strong> basta sumarle \u2014B. El resultado es C = A + (\u2014B) = A \u2014 B(fig. a)<\/strong>. Otro m\u00e9todo equivalente de restar B de A es unir sus or\u00edgenes y trazar el vector C de B a A. Es decir, C es el vector que debe sumarse a B para obtener el vector resultante A (fig. b<\/strong>). Las reglas de sumar o restar dos vectores cualesquiera, tales como dos vectores velocidad o dos vectores aceleraci\u00f3n, son las mismas que las utilizadas para los desplazamientos.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n

La componente<\/strong> de un vector a lo largo de una l\u00ednea en el espacio es la longitud de la proyecci\u00f3n del vector sobre dicha l\u00ednea. Se obtiene trazando una l\u00ednea perpendicular desde el extremo o flecha de un vector a la l\u00ednea, como indica la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Las componentes<\/strong> de un vector a lo largo de las direcciones x<\/strong>, y<\/strong> y z<\/strong>, ilus-tradas en la siguiente figura para un vector en el plano xy, se denominan componentes rectangulares.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n

Ejemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Suponga que usted trabaja como animador en un centro tur\u00edstico en una isla tropical. Dispone de un mapa que le indica las direcciones a seguir para enterrar un tesoro en un lugar determinado. Usted no desea malgastar el tiempo dando vueltas por la isla, porque quiere acabar pronto para ir a la playa y hacer surfing. Las instrucciones son ir 3 km hacia el oeste y luego 4 km en la direcci\u00f3n de 60″ al noroeste. \u00bfEn qu\u00e9 direcci\u00f3n debe moverse y cu\u00e1nto tendr\u00e1 que caminar para cumplir su objetivo con la m\u00e1xima rapidez? Encuentre la respuesta (a) gr\u00e1ficamente y (b) usando componentes vectoriales.<\/p>\n\n\n\n

Planteamiento del problema:<\/strong> Hay que encontrar la resultante del desplazamiento. que es C en la figura a continuaci\u00f3n. El tri\u00e1ngulo formado por los tres vectores no es rectangular. de modo que no podemos aplicar el teorema de Pit\u00e1goras. Podemos obtener gr\u00e1ficamente la resultante dibujando a escala cada uno de los desplazamientos y midiendo el desplazamiento resultante.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

a).\u00a0Si dibujamos el primer vector desplazamiento A de 3 cm de largo y el segundo 13 de 4 cm de largo. encontraremos que el vector resultante C es de unos 3,5 cm de longitud. As\u00ed, el m\u00f3dulo del desplazamiento resultante es de 15 km. El \u00e1ngulo\u00a0\u00d8 formado por el desplazamiento resultante y la direcci\u00f3n oeste puede medirse con un transportador angular. Por lo tanto, debe andar 3.5 km a 75′.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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