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Principios de la Estática

La Estática es una parte de la Mecánica que estudia el equilibrio mecánico de los cuerpos.

El Equilibrio mecánico

Es aquel estado en el cual un cuerpo mantiene su velocidad constante(cte); existen dos tipos de equilibrio: Estático y Cinético.

Si el cuerpo se encuentra en reposo: ¡Hay Equilibrio Estático!

V = cte = 0

Si el cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme:¡Existe Equilibrio cinético!

V = cte

V = cte > 0

Fuerza  F


Es una magnitud vectorial que mide el grado de intensidad de una interacción. Llamaremos interacción a la influencia mutua de dos cuerpos en contacto o a distancia. La fuerza puede originar en los cuerpos, entre otros efectos los siguientes: cambios en su velocidad, cambios en sus dimensiones y también puede originar giros o rotaciones (cuplas), en los cuerpos rígidos (no deformables).

Cupla

Se llama así a un par de fuerzas de igual módulo y dirección contraria, aplicadas a un mismo cuerpo. Su valor se calcula en forma similar al del momento de una fuerza. NOTA: La Cupla no es sino un Momento.

Unidades del SI: N y m.

  • M: Momento de la Cupla en N.m
  • F: Valor de cada una de las fuerzas iguales en N
  • d: Distancia entre las dos Fuerzas en m

RESULTANTE del Sistema de Fuerzas


Se llama resultante de un sistema de fuerzas que actúan sobre un cuerpo a una fuerza que los reemplace, produciendo sobre el cuerpo el mismo efecto que el sistema.

1  Resultante de fuerzas que tienen la misma línea de acción y sentidos opuestos:

  • Su recta de acción es la misma que la de los componentes.
  • Su medida es la diferencia de las componentes.
  • Su sentido es el del que tiene mayor valor absoluto.
  • Su punto de aplicación es cualquier punto de la línea de acción.
  • El equilibrio se consigue aplicando una fuerza igual y contraria a la resultante.

2  La resultante de cuplas con respecto a un mismo eje:

  • Su dirección: la de su eje de rotación.
  • Su sentido: Se determina por la regla de la mano derecha o «tirabuzón».
  • Su medida: La medida de su momento «F . d».
  • Su punto de aplicación: Es cualquiera, es un vector libre.
  • El equilibrio se consigue aplicando una cupla igual y contraria a la resultante.

NOTA: La unidad del SI de la Fuerza es el Newton(N). Es la Fuerza que al aplicar un Kg de masa, se le ocasiona una aceleración 1 m/s2

Ejemplo 1.

Una persona empuja una puerta hacia afuera con una fuerza de 20 N y a una distancia de 30 cm de la bisagra. Otra empuja hacia adentro con una fuerza de 25 N y a 20 cm de la bisagra eje. hallar la resultante.

Llamando (+) y (-) los sentidos de las fuerzas, tenemos

3  La resultante de fuerzas con la misma línea de acción y el mismo sentido:

  • Su recta de acción, es la misma que la de los componentes.
  • Su sentido, el mismo que los componentes.
  • Su medida es la suma.
  • Su punto de aplicación es cualquier punto de la recta de acción.

4  Resultante de fuerzas concurrentes:

  • Dos o más fuerzas son concurrentes cuando sus rectas de acción se cortan en un punto. La resultante se halla por el método del polígono de fuerzas, por el método del paralelogramo o por el sistema de ejes cartesianos.

Ejemplo 2.

Sean las Fuerzas F1 F2 y F3, que se cortan en el punto 0, Hallar gráficamente la resultante.

Resolución

Método del paralelogramo

Método del polígono de fuerzas

Ejemplo 3

Mediante un lazo, jalan un carro dos personas con fuerzas de 30N y 40N, haciendo un ángulo de 120°. Calcular la Resultante y la Dirección que seguirá el automóvil al moverse. las fuerzas son coplanares.

Resolución

Calculamos el módulo de fuerza resultante mediante la ley del paralelogramo:

De la ley de Senos se tiene:

5  Resultante de fuerzas paralelas y del mismo sentido:

  • Su recta de acción es paralela a las fuerzas.
  • Su sentido, el de las fuerzas.
  • Su medida, la suma.
  • Su punto de aplicación está situado en un punto que divide a la barra que une las fuerzas en segmentos inversamente proporcional a las fuerzas (Ley de Stevin).

Relación de Stevin

Sea O el punto de aplicación de la Resultante por Momentos:

F1 x AO = F2 x BO

De la expresión se despeja AO o BO según cual de los extremos de la barra se quiera tomar como referencia.

Ejemplo 4.

Un cuerpo soporta la acción de dos fuerzas paralelas, y del mismo sentido F1 = 16 N , y F2 = 30 N; la distancia que los separa es de 1.20 m. Calcular:

  • a) La resultante.
  • b) El punto de aplicación.

Método gráfico para hallar el punto de aplicación para la resultante

6  Resultante de fuerzas paralelas y de sentido contrario:

  • Su recta de acción es paralela a las fuerzas.
  • Su sentido, es el de fuerza mayor.
  • Su medida, la diferencia.
  • Su punto de aplicación, está situado en un punto que divide a la barra que une las fuerzas en segmentos, inversamente proporcionales a las fuerzas (Ley de Stevin).

Ejemplo 5.

Sean los módulos de dos fuerzas F =20N F = 30N dirigidas en sentido contrario y paralelas separadas en 1.10 m, Calcular:

  • a) El módulo Resultante.
  • b) El punto de aplicación

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