Los circuitos RCL son aquellos que contienen un resistor (R), un condensador (C) y un inductor (L). Estos componentes se comportan de forma diferente en un circuito de corriente alterna (CA) debido a las propiedades de cada uno de ellos, generando ciertos efectos como resonancia, desfase, e impedancia compleja.
Las leyes del voltaje y de la corriente de Kirchhoff se aplican tanto a circuitos de CA como a circuitos de CD:
El voltaje de la fuente es la suma de todas las caídas de voltaje entre los extremos de los resistores, como en un circuito de CD. La potencia en circuitos de CA resistivos se determina del mismo modo que para circuitos de CD:
Ejemplo 1:
Determinar el voltaje rms presente entre los extremos de cada resistencia y la corriente rms. La fuente de voltaje se da como valor rms. Determine, además, la potencia total.
Solución : La resistencia total del circuito es:
Aplicando la ley de Ohm para determinar la corriente rms:
La caída de voltaje rms entre los extremos de cada resistor es:
La potencia total es:
CAPACITORES EN CIRCUITOS DE CA
Como se sabe, un capacitor bloquea la corriente directa. Un capacitor deja pasar la corriente alterna pero con cierta cantidad de oposición, llamada reactancia capacitiva, que depende de la frecuencia de la corriente alterna.
Para explicar a cabalidad cómo funcionan los capacitores en un circuito de CA, se debe introducir el concepto de derivada. La derivada de una cantidad que varía con el tiempo es la razón de cambio instantánea de dicha cantidad. Recordemos que la corriente es la velocidad de flujo de la carga (electrones). Por consiguiente, la corriente instantánea, i, se expresa como la razón de cambio instantánea de la carga, q, con respecto al tiempo, t.
de acuerdo con una regla básica del cálculo diferencial, la derivada de q con respecto al tiempo es dq/dt = C(dv/dt). Como i = dq/dt, se obtiene la siguiente relación:
La corriente instantánea en el capacitor es igual a la capacitancia multiplicada por la razón de cambio instantánea del voltaje presente entre las terminales del capacitor.
Mientras más rápido cambia el voltaje entre las terminales de un capacitor, mayor es la corriente.
De nuevo, un incremento de i presupone menos oposición (XC es menor), y una disminución de i presupone oposición (XC es mayor). Por consiguiente, XC es inversamente proporcional a i, y por tanto, inversamente proporcional a la capacitancia. La reactancia capacitiva es inversamente proporcional tanto a f como a C.
La reactancia capacitiva, XC, está en ohms cuando f está en hertz y C en farads. Advierta que 2π aparece en el denominador como una constante de proporcionalidad. Este término se deriva a partir de la relación de onda seno al movimiento de rotación.
Ejemplo
Se aplica un voltaje sinusoidal a un capacitor, como indica la siguiente figura. La frecuencia de la onda senoidal es de 1 kHz. Determine la reactancia capacitiva:
Ley de Ohm La reactancia de un capacitor es análoga a la resistencia de un resistor, de hecho, ambas se expresan en ohms. En vista de que tanto R como XC son formas de oposición a la corriente, la ley de Ohm es aplicable a circuitos capacitivos y resistivos.
Ejemplo
Determine la corriente rms en el siguiente circuito:
Primero, determine la reactancia capacitiva:
Segundo, aplique la ley de Ohm:
Potencia en un capacitor
capacitor cargado almacena energía
en el campo eléctrico dentro del dieléctrico. Un capacitor ideal no disipa energía; sólo la guarda temporalmente. Cuando se aplica un voltaje de CA a un capacitor, éste guarda energía durante una parte del ciclo de voltaje; luego la energía guardada regresa a la fuente durante otra parte del ciclo. No hay pérdida neta de energía.
- Potencia instantánea (p) El producto de v por i da potencia instantánea. En puntos donde v o i son cero, p también es cero. Cuando tanto v como i son positivos, p también es positiva. Cuando v o i son uno positivo y el otro negativo, p es negativa. Si v e i son negativos, p es positiva. Como se puede advertir, la potencia sigue una curva de forma sinusoidal. Los valores positivos de potencia indican que el capacitor guarda energía; los valores negativos de potencia indican que la energía regresa del capacitor a la fuente. Observe que la potencia fluctúa a una frecuencia que es dos veces la del voltaje o de la corriente conforme la energía se guarda o regresa hacia la fuente de modo alterno.
- Potencia real o activa P De manera ideal, toda la energía guardada por un capacitor durante la parte positiva del ciclo de potencia se regresa a la fuente durante la parte negativa. No se pierde energía neta por causa de la conversión de calor en el capacitor, de modo que la potencia real es de cero. En realidad, debido a fugas y a la resistencia de las laminillas en un capacitor práctico, un pequeño porcentaje de la potencia total se disipa en forma de potencia real.
- Potencia reactiva Q La razón a la cual un capacitor guarda o regresa energía se conoce como potencia reactiva. La potencia reactiva es una cantidad distinta de cero porque, en cualquier instante, el capacitor realmente está tomando energía de la fuente o regresándola a ésta. La potencia reactiva no representa pérdida de energía.
Las fórmulas siguientes son aplicables:
Observe que el voltaje y la corriente están expresados en rms. La unidad de potencia reactiva es el VAR (volt-ampere reactivo).