Se llama Factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto, la primera expresión.
Así, multiplicando a por a+b tenemos:
a(a+b)=a2+ab
asi, a y a+b son factores o divisores de a2 + ab
Descomponer en factores o Factorar una expresión algebraica es convertirla en el producto indicado de sus factores.
Factorar un monomio, permite por simple inspección hallar sus factores. P. ej. los factores de 15ab son 3, 5, a y b.
Para Factorar un polinomio, hay que saber que no todos se pueden descomponer en dos o más factores distintos de 1(como el comportamiento de los números primos).
Caso 1. Factor Común monomio.
- Descomponer en factores a2+2a.
- a2+2a contienen el factor común a.
- Escribimos como coeficiente de un paréntesis a a( ___ ± ___ )
- Dentro de los paréntesis escribimos los cocientes de dividir:
- a2 ÷ a = a y
- 2a ÷ a = 2 y tenemos
- a2 + 2a = a(a + 2)
Descomponer 10b- 30ab2
Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2,5 y 10. Tomamos 10 porque siempre se saca el mayor factor común. De las letras, el único factor común es b porque está en los dos términos de la expresión dada y la tomarnos con su menor exponente b.
Ejercicios:
