La potencia es la cantidad más relevante en sistemas de suministro de electricidad, electrónicos y de comunicación, porque tales sistemas implican la transmisión de potencia de un punto a otro. La forma más común de potencia eléctrica es la potencia de CA a 50 o 60 Hz. La elección de la CA sobre la CD permitió la transmisión de potencia en alta tensión desde la planta generadora de energía al consumidor.
Potencia instantánea y promedio
La potencia instantánea p(t) absorbida por un elemento es el producto de la tensión instantánea v(t) en las terminales del elemento y la corriente instantánea i(t) a través de él. Suponiendo la convención pasiva de los signos,
La potencia instantánea (en watts) es la potencia en cualquier instante.
La potencia instantánea también puede concebirse como la potencia absorbida por el elemento en un instante específico. Las cantidades instantáneas se denotan con letras minúsculas
La potencia instantánea cambia con el tiempo, y por lo tanto es difícil de medir. La potencia promedio es más fácil de medir. De hecho, el wattímetro, el instrumento para medir la potencia, responde a la potencia promedio.
La potencia promedio, en watts, es el promedio de la potencia instantánea a lo largo de un periodo
Aunque la ecuación anterior muestra el promedio sobre T, se obtendría el mismo resultado si se realizara la integración sobre el periodo real de p(t), el cual es T0= T/2.
Una carga resistiva (R) absorbe potencia todo el tiempo, mientras que una carga reactiva (L o C) absorbe una potencia promedio nula.
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Ejemplo 1:
Dado que
Halle la potencia instantánea y la potencia promedio absorbidas por la red lineal pasiva de la siguiente figura:
Solución:
La potencia instantánea está dada por
La aplicación de la identidad trigonométrica
da como resultado
o sea
La potencia promedio es
la cual es la parte constante de p(t), arriba
Ejemplo 2:
La potencia promedio es
Ejemplo 3:
En referencia al circuito de la siguiente figura, halle la potencia promedio suministrada por la fuente y la potencia promedio absorbida por el resistor.
Solución:
La corriente I está dada por
La potencia promedio suministrada por la fuente de tensión es
La corriente a través del resistor es
y la tensión en sus terminales es
La potencia promedio absorbida por el resistor es
La cual es igual que la potencia promedio suministrada. El capacitor absorbe potencia promedio nula.
Ejercicio 1
Desarrolle el cálculo de la potencia instantánea y la potencia promedio absorbidas por la red lineal pasiva de la siguiente figura:
Ejercicio 2:
Ejercicio 3:
En el circuito de la siguiente figura, calcule la potencia promedio absorbida por el resistor y el inductor (bobina). Halle la potencia promedio suministrada por la fuente de tensión.
Respuesta: 9.6 W, 0 W, 9.6 W