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3. Introducción a la derivada
Concepto de derivada
Incremento
Si a la variable independiente x con un valor inicial a se le da un valor final b, a la diferencia b – a se le llama incremento de la variable x. Esto se expresa usando la letra griega delta (Δ) antes de la variable:
2. Continuidad
En un problema sobre continuidad podemos:
Primero. Determinar si una función f(.x) es continua o discontinua en un punto dado.
Segundo. Determinar en qué puntos una función/(.v) es discontinua.
Continuidad y Discontinuidad.
1. Límites
Podríamos definir cálculo de esta manera:
El concepto de límite es primordial para muchos problemas en física, ingeniería y ciencias sociales. Básicamente, la pregunta es ésta: ¿qué le pasa con la función f(x) cuando x se acerca a alguna constante c? Existen variaciones de este tema, pero la idea básica es la misma en muchas circunstancias.
Podemos determinar áreas de rectángulos y triángulos por medio de fórmulas de geometría; pero, ¿qué hay de regiones con fronteras curvas, como un círculo? Arquímedes tuvo esta idea hace más de dos mil años. Imagine polígonos regulares inscritos en un círculo, como se muestra en la siguiente figura:
