Existen dos métodos de inferencia en el enfoque clásico: la estimación y la prueba o contraste de hipótesis.
La estimación a su vez se da en dos formas: la puntual y la intervalar.
Por otro lado, la hipótesis se establece respecto al valor de las características de los parámetros y se evalúa con la información generada en una muestra. Si la evidencia no es consistente con la hipótesis propuesta, ésta se rechaza. Se llama “estadístico” a una función de los datos de la muestra.
Estimación Puntual
Es cuando se usa un solo valor (calculado a partir de la muestra) para estimar un parámetro poblacional.
Ejemplo 1: Estimación de la Media (Promedio) Puntual
Un profesor quiere estimar la calificación promedio de todos los estudiantes de su universidad. Toma una muestra de 50 estudiantes y calcula un promedio de 8.2.
🔹 Estimación puntual: La mejor estimación del promedio poblacional es 8.2.
Ejemplo 2: Estimación de la Proporción Puntual
En una encuesta a 100 personas, 60 dicen que prefieren café en vez de té.
🔹 Estimación puntual: La proporción estimada de personas que prefieren café es 60/100 = 0.6 (60%).
Estimación por Intervalo
En lugar de un solo valor, se proporciona un rango de valores (intervalo de confianza) dentro del cual probablemente se encuentra el verdadero parámetro poblacional.
Ejemplo 1: Estimación de la Media por Intervalo
En la misma universidad, el profesor calcula que el promedio de calificaciones en la muestra es 8.2 con un margen de error de ±0.5.
🔹 Estimación por intervalo: Se estima que el promedio real de toda la universidad está entre 7.7 y 8.7 con un 95% de confianza.
Ejemplo 2: Estimación de la Proporción por Intervalo
En la encuesta de café, con un margen de error del 5%, la proporción real de la población que prefiere café podría estar entre 55% y 65%.
🔹 Estimación por intervalo: Se estima que entre 55% y 65% de la población prefiere café con 95% de confianza.