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Productos notables

Se le llama Productos notables a aquellas multiplicaciones que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser dado por simple inspección, es decir, sin verificación.

Vemos que, El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Ejemplo:

Desarrollar (X+4) 2

Cuadrado del primeroX2
Doble del primero por el segundo2X x 4 = 8X
Cuadrado del segundo16

tenemos entonces que (X+4) 2 = X2 + 8X + 16


Cuadrado de un monomio

Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva su coeficiente al cuadrado y se multiplica por 2 cada exponente de sus letras. P. ej.

(4ab2)2 = 42a1×2b2×2= 16a2b4


Ejemplo:

(3a2 + 5x3)2

Cuadrado del primero9a4
Doble del primero por el segundo2(3a2 + 5x3) =
2 (15a2 x3) = 30a2 x3
Cuadrado del segundo25x6

Tenemos entonces que, (3a2 + 5x3)2 = 9a4 + 30a2 x3 + 25x6


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