Distribución de una variable: en sentido amplio, una distribución es una tabla, gráfico o función matemática que explica cómo se comportan o distribuyen los valores de una variable, es decir, qué valores toma la variable así como la frecuencia de aparición de cada uno de ellos. Ejemplo: dada una muestra aleatoria de revistas, la distribución de la variable “factor de impacto de una revista” puede representarse mediante una tabla de frecuencias o mediante una gráfica como se observa a continuación, donde 342 de las revistas consideradas tienen un factor de impacto entre 0 y 1, 452 de las revistas tienen un factor de impacto entre 1 y 2, etc.
Descripción de datos mediante tablas y gráficos
Gráficos y tablas para datos Cualitativos o categóricos
Pueden sintetizarse mediante una tabla que recoja, para cada categoría: el número de veces que aparece (frecuencia absoluta), el porcentaje de apariciones sobre el total de observaciones (frecuencia relativa), así como los acumulados de ambos valores. La siguiente tabla muestra esta información para la variable “número de hotspots (conexiones wi-fi) identificados en cada comunidad autónoma”
Suele ser habitual representar datos categóricos mediante el uso de gráficos circulares o bien mediante diagramas de barras.
Un gráfico que también suele usarse bastante para describir datos cualitativos es el llamado diagrama de Pareto. Este gráfico está compuesto por: (a) un diagrama de barras en el que las categorías están ordenadas de mayor a menor frecuencia y (b) una línea que representa la frecuencia relativa acumulada
Los diagramas de Pareto son muy útiles para detectar cuándo un porcentaje reducido de categorías (p. ej.: un 20% de las categorías) “acapara” o representa un porcentaje alto de observaciones (p. ej.: un 80% de los datos). Suelen darse con frecuencia en contextos como los que siguen:
- Socioeconómicos. Un porcentaje reducido de los ciudadanos de un país acapara un alto porcentaje de la renta.
- Educativos. Un porcentaje reducido de causas generan la mayor parte de los abandonos del curso.
- Ingeniería de la calidad. Un alto porcentaje de fallos son debidos a un número muy reducido de causas
Gráficos y tablas para datos cuantitativos
Su representación gráfica o mediante tablas permite apreciar la forma de su distribución estadística, es decir, la forma en que se comporta la variable de interés (cuáles son los valores medios o centrales, cuáles son los valores más habituales, cómo varía, cómo de dispersos son los valores, si muestra algún patrón de comportamiento especial, etc.).
Uno de los gráficos más sencillos de elaborar es el llamado gráfico de puntos (dotplot). Se trata de un gráfico en el que cada punto representa una o más observaciones. Los puntos se apilan uno sobre otro cuando se repiten los valores observados.
Otro ejemplo de un gráfico de tallos.
Un gráfico que utiliza también intervalos para agrupar los datos a representar es el histograma. El histograma muestra la frecuencia (absoluta o relativa) de cada clase, lo que permite visualizar de forma aproximada la distribución de los datos.
La figura anterior muestra un histograma con forma de campana: es una forma bastante simétrica, que presenta una mayor altura en la parte central y disminuye paulatinamente en las “colas” o extremos. Esta forma es bastante habitual y suele caracterizar el comportamiento de muchas variables (p. ej.: notas numéricas en un examen, peso o altura de individuos, temperaturas diarias, etc.). Sin embargo, también es habitual encontrarse con variables que muestran patrones de comportamientos completamente distintos.
La figura izquierda muestra un histograma en el que se aprecia una distribución más “uniforme” u homogénea de los datos, mientras que la figura de la derecha que le sigue muestra un histograma en el que se aprecia una distribución asimétrica o “sesgada” de los mismos.
