En estadística, los datos pueden organizarse de dos maneras principales: agrupados y no agrupados. La elección entre uno y otro depende del tamaño del conjunto de datos y del nivel de detalle que se requiera para su análisis.

1. Datos agrupados:

• Definición: Son datos que se organizan en intervalos o categorías (clases) para facilitar su análisis, especialmente cuando el conjunto de datos es grande.
• Características:
  • Se utilizan cuando el número de datos es muy grande.
  • Los datos se resumen en intervalos (clases) y se analizan mediante frecuencias.
  • Se pierde cierto nivel de detalle, ya que los datos individuales se “agrupan” en intervalos.
• Ejemplo:
  • Conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 20, 22, 25, 28, 30, 35.
  • Datos agrupados en intervalos: 5-10, 11-15, 16-20, 21-25, 26-30, 31-35.

2. Datos no agrupados:

• Definición: Son datos que se presentan de manera individual, sin agrupar en intervalos o categorías. Cada valor se trata de forma independiente.
• Características:
  • Se utilizan cuando el número de datos es pequeño.
  • Permite un análisis detallado de cada valor.
  • No se pierde información, ya que se trabaja con los datos originales.
• Ejemplo:
  • Conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 20.
  • Aquí cada valor se analiza por separado.

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Distribución de frecuencias:

La distribución de frecuencias es una tabla que organiza un conjunto de datos en intervalos o categorías (clases) y muestra cuántas veces se repite cada valor o intervalo (frecuencia). Es una herramienta fundamental en estadística para resumir y analizar datos.

Elementos de la distribución de frecuencias

1. Clase
   • Se refiere a cada uno de los intervalos en los que se agrupan los datos en una distribución de frecuencias.
   • Ejemplo: Si los datos están entre 10 y 50, se pueden formar clases como 10-19, 20-29, 30-39, etc.
2. Límites de clase
   • Son los valores que definen el comienzo y el final de cada clase.
   • Límite inferior: Es el menor valor de la clase.
   • Límite superior: Es el mayor valor de la clase.
   • Ejemplo: En la clase 10 – 19, el límite inferior es 10 y el límite superior es 19.
3. Amplitud de clase
   • Es el tamaño de cada intervalo de clase y se obtiene restando el límite superior e inferior de la clase y sumando 1 (si los datos son enteros) o restando directamente (si los datos son continuos).
   • Fórmula: Amplitud=Límite superior−Límite inferior
   • Ejemplo: Para la clase 10-19, la amplitud es 19 – 10 = 9.
4. Marca de clase
   • Es el punto medio de cada clase y se obtiene promediando el límite inferior y el límite superior.
   • Fórmula: Marca de clase=^{Límite superior−Límite inferior}/₂
   • Ejemplo: Para la clase 10 – 19, la marca de clase es: (10+19)/2=14.5
5. Frecuencias
   • Frecuencia absoluta (fi​): Es el número de datos que pertenecen a cada clase.
   • Frecuencia relativa (fr​): Es la proporción de datos en cada clase respecto al total de datos. Se calcula como: fr=fi/N​​ donde N es el total de datos.
   • Frecuencia relativa porcentual (fr%): Es la frecuencia relativa expresada en porcentaje: fr%=fr×100
   • Frecuencia acumulada (Fi​): Es la suma de las frecuencias absolutas desde la primera clase hasta la clase correspondiente.

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Ejemplo del llenado de una tabla de Frecuencias

Graficando los datos:

Sobre variables en estadística